Cho phương trình sinx = m (m là tham số thực). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau.
a. Nếu |m| > 1, phương trình đã cho luôn vô nghiệm.
b. Nếu m = 0, phương trình có họ nghiệm là x = k2π, k ∈ ℤ.
c. Nếu m = 1, phương trình có họ nghiệm là \(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
d. Với mọi m ∈ [−1; 1], nếu x = α là một nghiệm thì x = −α cũng là một nghiệm của phương trình.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Do −1 ≤ sinx ≤ 1 nên với |m| > 1 thì phương trình sinx = m vô nghiệm.
b) Sai. sinx = 0 ⇔ x = kπ, k ∈ ℤ.
c) Đúng. sinx = 1 \( \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in \mathbb{Z}\).
d) Sai. Nếu x = α là một nghiệm thì x = π −α cũng là một nghiệm của phương trình.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. x = kπ, k ∈ ℤ;
B. x = + k2π, k ∈ ℤ;
C. x = + k2π và x = – + k2π, k ∈ ℤ;
Lời giải
Câu 2
A. x = kπ, k ∈ ℤ ;
B. x = + kπ, k ∈ ℤ;
C. x = + kπ, k ∈ ℤ;
Lời giải
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. x = 2 + k2π, k ∈ ℤ;
B. x = arccot 2 + k2π, k ∈ ℤ;
C. x = 2 + kπ, k ∈ ℤ;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. x = 45° + k360°, k ∈ ℤ;
B. x = 45° + k180°, k ∈ ℤ;
C. x = 60° + k360°, k ∈ ℤ;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. x = + kπ, k ∈ ℤ;
B. x = + kπ, k ∈ ℤ;
C. x = + k2π và x = – + k2π, k ∈ ℤ;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập