Tìm x biết |x – 1| - |x| + |2x + 3| > 2x + 4

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

+ Xét x < \( - \frac{3}{2}\) ta có: (-x + 1) – (-x) + (-2x – 3) > 2x + 4

⇔ x < \( - \frac{3}{2}\) (đúng với mọi x < \( - \frac{3}{2}\)) nên nghiệm trên khoảng này là x < \( - \frac{3}{2}\)(1)

+ Xét \( - \frac{3}{2} \le x < 0\), ta có: (−x + 1) − (−x) + (2x + 3) > 2x + 4

⇔ 4 > 4 (vô lí)

+ Xét 0 ≤ x < 1, ta có: (−x + 1) – x + (2x + 3) > 2x + 4

⇔ x < 0

Suy ra trong khoảng 0 ≤ x < 1 không có nghiệm

+ Xét x ≥ 1, ta có: (x−1) – x + (2x + 3) > 2x + 4

⇔ 2 > 4 (vô lí)

Vậy phương trình có nghiệm \[\left( { - \infty ; - \frac{3}{2}} \right)\]

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

x¹⁰ + x⁵ + 1

= x¹⁰– x + x⁵- x²+ x²+ x + 1

= x.(x⁹- 1) + x².(x³- 1) + (x²+ x + 1)

= x.(x³- 1)(x³+ 1) + x²(x³- 1) + (x²– x + 1)

= x.(x - 1)(x²+ x + 1)(x³+ 1) + x²(x - 1)(x²+ x + 1) + (x²+ x + 1)

= (x²+ x + 1)[x.(x - 1)(x³+ 1) + x²(x - 1) + 1]

= (x²+ x + 1)(x⁵+ x²- x⁴– x + x³- x²+ 1)

= (x²+ x + 1)(x⁵- x⁴+ x³– x + 1)

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

\(\left( {x + \frac{1}{2}} \right)\left( {\frac{2}{3} - 2x} \right) = 0\)

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x + \frac{1}{2} = 0\\\frac{2}{3} - 2x = 0\end{array} \right.\)

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x = - \frac{1}{2}\\x = \frac{1}{3}\end{array} \right.\)

Câu 3