Tìm x biết |x – 1| - |x| + |2x + 3| > 2x + 4

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

+ Xét x < \( - \frac{3}{2}\) ta có: (-x + 1) – (-x) + (-2x – 3) > 2x + 4

⇔ x < \( - \frac{3}{2}\) (đúng với mọi x < \( - \frac{3}{2}\)) nên nghiệm trên khoảng này là x < \( - \frac{3}{2}\)(1)

+ Xét \( - \frac{3}{2} \le x < 0\), ta có: (−x + 1) − (−x) + (2x + 3) > 2x + 4

⇔ 4 > 4 (vô lí)

+ Xét 0 ≤ x < 1, ta có: (−x + 1) – x + (2x + 3) > 2x + 4

⇔ x < 0

Suy ra trong khoảng 0 ≤ x < 1 không có nghiệm

+ Xét x ≥ 1, ta có: (x−1) – x + (2x + 3) > 2x + 4

⇔ 2 > 4 (vô lí)

Vậy phương trình có nghiệm \[\left( { - \infty ; - \frac{3}{2}} \right)\]

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Mỗi giờ vòi thứ nhất chảy được là:

\(1:2 = \frac{1}{2}\)(hồ)

Mỗi giờ vòi thứ hai chảy được là:

\(\frac{1}{3}.\frac{1}{2} = \frac{1}{6}\) (hồ)

Mỗi giờ vòi thứ ba chảy được là:

\(1:4 = \frac{1}{4}\)(hồ)

Mỗi giờ cả 3 vòi chảy được là:

\(\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{4} = \frac{{11}}{{12}}\)(hồ)

Nếu hồ có \(\frac{2}{5}\) nước người ta sẽ mở 3 vòi trong:

\(\left( {1 - \frac{2}{5}} \right):\frac{{11}}{{12}} = \frac{{36}}{{55}}\)(giờ).

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

a) 4⁸. 2²⁰ = (2²)⁸ . 2²⁰ = 2¹⁶ . 2²⁰ = 2¹⁶⁺²⁰ = 2³⁶

b) 25²⁰. 125⁴ = (5²)²⁰ . (5³⁾⁴ = 5⁴⁰ . 5¹² = 5⁴⁰⁺¹² = 5⁵²

c) 9¹² . 27⁵ . 81⁴ = (3²)¹² . (3³)⁵ . (3⁴)⁴ = 3²⁴ . 3¹⁵ . 3¹⁶ = 3^24+15+16 = 3⁵⁵

d) x⁷ . x⁴ . x³ = x⁷⁺⁴⁺³ = x¹⁴

Câu 3