Tìm x biết \(\frac{{x - 1}}{{x - 5}} < 0\)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

\(\frac{{x - 1}}{{x - 5}} < 0\)

⇔ \[\left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x - 1 < 0\\x - 5 > 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x - 1 > 0\\x - 5 < 0\end{array} \right.\end{array} \right.\]

⇔ \[\left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x < 1\\x > 5\end{array} \right.\\1 < x < 5\end{array} \right.\] (vô lí)

Vậy 1 < x < 5.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm x biết: \(\left( {x + \frac{1}{2}} \right)\left( {\frac{2}{3} - 2x} \right) = 0\)

Xem đáp án

Lời giải

\(\left( {x + \frac{1}{2}} \right)\left( {\frac{2}{3} - 2x} \right) = 0\)

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x + \frac{1}{2} = 0\\\frac{2}{3} - 2x = 0\end{array} \right.\)

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x = - \frac{1}{2}\\x = \frac{1}{3}\end{array} \right.\)

Câu 2

Vòi thứ nhất chảy trong 2 giờ thì đầy hồ. Vòi thứ 2 có sức chảy bằng \(\frac{1}{3}\) vòi thứ nhất. Vòi thứ 3 tháo hết hồ đầy nước trong 4 giờ. Nếu \(\frac{2}{5}\) hồ đã có nước, ta mở cả 3 vòi cùng một lúc thì trong bao lâu hồ sẽ đầy?

Xem đáp án

Lời giải

Mỗi giờ vòi thứ nhất chảy được là:

\(1:2 = \frac{1}{2}\)(hồ)

Mỗi giờ vòi thứ hai chảy được là:

\(\frac{1}{3}.\frac{1}{2} = \frac{1}{6}\) (hồ)

Mỗi giờ vòi thứ ba chảy được là:

\(1:4 = \frac{1}{4}\)(hồ)

Mỗi giờ cả 3 vòi chảy được là:

\(\frac{1}{2} + \frac{1}{6} + \frac{1}{4} = \frac{{11}}{{12}}\)(hồ)

Nếu hồ có \(\frac{2}{5}\) nước người ta sẽ mở 3 vòi trong:

\(\left( {1 - \frac{2}{5}} \right):\frac{{11}}{{12}} = \frac{{36}}{{55}}\)(giờ).

Câu 3