Giải phương trình: x2 – 7x = (6 sqrt {x + 5} - 30 )

Câu hỏi:

31/07/2026 2

Giải phương trình: x² – 7x = \(6\sqrt {x + 5} - 30\)

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

ĐKXĐ: x ≥ -5

Ta có: x² – 7x = \(6\sqrt {x + 5} - 30\)

⇔ x² – 7x + 30 - \(6\sqrt {x + 5} \) = 0

⇔ (x² – 8x + 16) + (x + 5 - \(6\sqrt {x + 5} \) + 9) = 0

⇔ (x – 4)² + \({\left( {\sqrt {x + 5} - 3} \right)^2} = 0\)

Vì (x – 4)² + \({\left( {\sqrt {x + 5} - 3} \right)^2} \ge 0,\forall x\) nên dấu bằng xảy ra khi:

\(\left\{ \begin{array}{l}{\left( {x - 4} \right)^2} = 0\\{\left( {\sqrt {x + 5} - 3} \right)^2} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 4\)

Vậy x = 4.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Ước nguyên tố của một số tự nhiên là các ước của số đó đồng thời là số nguyên tố.

Ví dụ:

+ Số 30 có các ước: {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}.

Các ước nguyên tố là: 2, 3, 5 (vì chúng là số nguyên tố).

+ Số 98 có các ước: {1; 2; 7; 14; 49; 98}.

Các ước nguyên tố là: 2, 7.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

a) 4⁸. 2²⁰ = (2²)⁸ . 2²⁰ = 2¹⁶ . 2²⁰ = 2¹⁶⁺²⁰ = 2³⁶

b) 25²⁰. 125⁴ = (5²)²⁰ . (5³⁾⁴ = 5⁴⁰ . 5¹² = 5⁴⁰⁺¹² = 5⁵²

c) 9¹² . 27⁵ . 81⁴ = (3²)¹² . (3³)⁵ . (3⁴)⁴ = 3²⁴ . 3¹⁵ . 3¹⁶ = 3^24+15+16 = 3⁵⁵

d) x⁷ . x⁴ . x³ = x⁷⁺⁴⁺³ = x¹⁴

Câu 3