Giải phương trình: x2 – 7x = (6 sqrt {x + 5} - 30 )

Câu hỏi:

31/07/2026 37

Giải phương trình: x² – 7x = \(6\sqrt {x + 5} - 30\)

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

ĐKXĐ: x ≥ -5

Ta có: x² – 7x = \(6\sqrt {x + 5} - 30\)

⇔ x² – 7x + 30 - \(6\sqrt {x + 5} \) = 0

⇔ (x² – 8x + 16) + (x + 5 - \(6\sqrt {x + 5} \) + 9) = 0

⇔ (x – 4)² + \({\left( {\sqrt {x + 5} - 3} \right)^2} = 0\)

Vì (x – 4)² + \({\left( {\sqrt {x + 5} - 3} \right)^2} \ge 0,\forall x\) nên dấu bằng xảy ra khi:

\(\left\{ \begin{array}{l}{\left( {x - 4} \right)^2} = 0\\{\left( {\sqrt {x + 5} - 3} \right)^2} = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 4\)

Vậy x = 4.

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

x¹⁰ + x⁵ + 1

= x¹⁰– x + x⁵- x²+ x²+ x + 1

= x.(x⁹- 1) + x².(x³- 1) + (x²+ x + 1)

= x.(x³- 1)(x³+ 1) + x²(x³- 1) + (x²– x + 1)

= x.(x - 1)(x²+ x + 1)(x³+ 1) + x²(x - 1)(x²+ x + 1) + (x²+ x + 1)

= (x²+ x + 1)[x.(x - 1)(x³+ 1) + x²(x - 1) + 1]

= (x²+ x + 1)(x⁵+ x²- x⁴– x + x³- x²+ 1)

= (x²+ x + 1)(x⁵- x⁴+ x³– x + 1)

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

\(\left( {x + \frac{1}{2}} \right)\left( {\frac{2}{3} - 2x} \right) = 0\)

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x + \frac{1}{2} = 0\\\frac{2}{3} - 2x = 0\end{array} \right.\)

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x = - \frac{1}{2}\\x = \frac{1}{3}\end{array} \right.\)

Câu 3