Câu hỏi:

31/07/2026 30

Tìm x biết: |x – 2| + |x – 3| + |2x – 8| = 9

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Tổng hợp Toán năm 2024 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Nếu x < 2

⇒ |x – 2| = –(x – 2) = –x + 2

⇒ |x – 3| = –(x – 3) = –x + 3

⇒ |2x – 8| = –(2x – 8) = –2x + 8

Khi đó |x – 2| + |x – 3| + |2x – 8| = 9 (1)

⇔ –x + 2 – x + 3 – 2x + 8 = 9

⇔ –4x + 13 = 9

⇔ –4x = –4

⇔ x = 1 (thỏa mãn)

Nếu 2 ≤ x < 3

⇒ |x – 2| = x – 2

⇒ |x –3| = –(x – 3) = –x + 3

⇒ |2x – 8| = –(2x – 8) = –2x + 8

Khi đó (1) ⇒ x – 2 – x + 3 – 2x + 8 = 9

⇒ –2x + 9 = 9

⇒ –2x = 0

⇒ x = 0 (loại)

Nếu 3 ≤ x ≤ 4

⇒ |x - 2| = x - 2

⇒ |x - 3| = x - 3

⇒ |2x - 8| = -(2x - 8) = -2x + 8

Khi đó (1) <⇒ x - 2 + x - 3 - 2x + 8 = 9

⇒ 0x + 3 = 9

⇒ 0x = 6 (loại)

Nếu x > 4

⇒ |x - 2| = x - 2

⇒ |x - 3| = x - 3

⇒ |2x - 8| = 2x - 8

Khi đó (1) ⇒ x - 2 + x - 3 + 2x - 8 = 9

⇒ 4x – 13 = 9

⇒ 4x = 22

⇒ x = 5,5 (thỏa mãn)

Vậy x ∈{1; 5,5}.

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Phân tích đa thức thành nhân tử: x¹⁰ + x⁵ + 1

Xem đáp án

Lời giải

x¹⁰ + x⁵ + 1

= x¹⁰– x + x⁵- x²+ x²+ x + 1

= x.(x⁹- 1) + x².(x³- 1) + (x²+ x + 1)

= x.(x³- 1)(x³+ 1) + x²(x³- 1) + (x²– x + 1)

= x.(x - 1)(x²+ x + 1)(x³+ 1) + x²(x - 1)(x²+ x + 1) + (x²+ x + 1)

= (x²+ x + 1)[x.(x - 1)(x³+ 1) + x²(x - 1) + 1]

= (x²+ x + 1)(x⁵+ x²- x⁴– x + x³- x²+ 1)

= (x²+ x + 1)(x⁵- x⁴+ x³– x + 1)

Câu 2

Tìm x biết: \(\left( {x + \frac{1}{2}} \right)\left( {\frac{2}{3} - 2x} \right) = 0\)

Xem đáp án

Lời giải

\(\left( {x + \frac{1}{2}} \right)\left( {\frac{2}{3} - 2x} \right) = 0\)

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x + \frac{1}{2} = 0\\\frac{2}{3} - 2x = 0\end{array} \right.\)

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x = - \frac{1}{2}\\x = \frac{1}{3}\end{array} \right.\)

Câu 3