Giải phương trình nghiệm nguyên sau: x3 + y3 + z3 = 2003.

Câu hỏi:

31/07/2026 3

Giải phương trình nghiệm nguyên sau: x³ + y³ + z³ = 2003.

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì 2003 ≡ 2 (mod2)

Nên xảy ra các trường hợp sau:

TH1: Một số chia 3 dư 1, 2; số còn lại chia 3 dư 2

Giả sử: x = 3k + 1, y = 3m + 2, z = 3p + 1

Khi đó: Vế trái ≡ 8 (mod9) hay 2003 ≡ 8 (mod9) (vô lí)

TH2: Một số chia 3 dư 0, 2 số còn lại chia 3 dư 1

Tương tự như vậy ta cũng được vế trái ≡ 2 (mod9)

Hay: 2003 ≡ 2 (mod9)

Vậy phương trình trên vô nghiệm.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Ước nguyên tố của một số tự nhiên là các ước của số đó đồng thời là số nguyên tố.

Ví dụ:

+ Số 30 có các ước: {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}.

Các ước nguyên tố là: 2, 3, 5 (vì chúng là số nguyên tố).

+ Số 98 có các ước: {1; 2; 7; 14; 49; 98}.

Các ước nguyên tố là: 2, 7.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

\(\left( {x + \frac{1}{2}} \right)\left( {\frac{2}{3} - 2x} \right) = 0\)

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x + \frac{1}{2} = 0\\\frac{2}{3} - 2x = 0\end{array} \right.\)

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x = - \frac{1}{2}\\x = \frac{1}{3}\end{array} \right.\)

Câu 3