khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

31/07/2026 20 Lưu

Giải phương trình nghiệm nguyên sau: x3 + y3 + z3 = 2003.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Vì 2003 ≡ 2 (mod2)

Nên xảy ra các trường hợp sau:

TH1: Một số chia 3 dư 1, 2; số còn lại chia 3 dư 2

Giả sử: x = 3k + 1, y = 3m + 2, z = 3p + 1

Khi đó: Vế trái ≡ 8 (mod9) hay 2003 ≡ 8 (mod9) (vô lí)

TH2: Một số chia 3 dư 0, 2 số còn lại chia 3 dư 1

Tương tự như vậy ta cũng được vế trái ≡ 2 (mod9)

Hay: 2003 ≡ 2 (mod9)

Vậy phương trình trên vô nghiệm.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

x10 + x5 + 1

= x10 – x + x5 - x2 + x2 + x + 1

= x.(x9 - 1) + x2.(x3 - 1) + (x2 + x + 1)

= x.(x3 - 1)(x3 + 1) + x2(x3 - 1) + (x2 – x + 1)

= x.(x - 1)(x2 + x + 1)(x3 + 1) + x2(x - 1)(x2 + x + 1) + (x2 + x + 1)

= (x2 + x + 1)[x.(x - 1)(x3 + 1) + x2(x - 1) + 1]

= (x2 + x + 1)(x5 + x2 - x4 – x + x3 - x2 + 1)

= (x2 + x + 1)(x5 - x4 + x3 – x + 1)

Lời giải

\(\left( {x + \frac{1}{2}} \right)\left( {\frac{2}{3} - 2x} \right) = 0\)

\(\left[ \begin{array}{l}x + \frac{1}{2} = 0\\\frac{2}{3} - 2x = 0\end{array} \right.\)

\(\left[ \begin{array}{l}x = - \frac{1}{2}\\x = \frac{1}{3}\end{array} \right.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP