Cho \(\Delta ABC\) biết rằng \(\widehat A = 40^\circ \) và số đo \(B,\,C\) tỉ lệ nghịch với \(3,\,\,4\). Khi đó:
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 7 Chương 9 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng. Nhận thấy, \(\Delta ABC\) có \(\widehat A = 40^\circ \) nên \(\widehat B + \widehat C = 180^\circ - \widehat A = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ \).
b) Đúng. Có số đo \(B,\,C\) tỉ lệ nghịch với \(3,\,\,4\) nên \(\frac{{\widehat B}}{4} = \frac{{\widehat C}}{3}\).
c) Sai. Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được: \(\frac{{\widehat B}}{4} = \frac{{\widehat C}}{3} = \frac{{\widehat B + \widehat C}}{{4 + 3}} = \frac{{140^\circ }}{7} = 20^\circ .\)
Suy ra \(\widehat B = 80^\circ ,\,\,\widehat C = 60^\circ \).
Vậy góc \(B\) là góc có số đo lớn nhất trong tam giác.
d) Đúng. Có \(\widehat A < \widehat C < \widehat B\,\,\,\left( {40^\circ < 60^\circ < 80^\circ } \right)\) nên \(BC < AB < AC.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Xét \(\Delta ADB\) và \(\Delta AEC\) có:
\(\widehat {ADB} = \widehat {AEC} = 90^\circ \);
\(AB = AC\) (do \(\Delta ABC\) cân tại \(A\));
\(\widehat {BAC}\) là góc chung.
Do đó \(\Delta ADB = \Delta AEC\) (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra \(AD = AE\) (hai cạnh tương ứng).
Mà \(AB = AC\) (chứng minh trên)
Nên \(AB - AE = AC - AD\) hay \(BE = CD\).
b) Do \(\Delta ADB = \Delta AEC\) (câu a) nên \(\widehat {ABD} = \widehat {ACE}\) (hai góc tương ứng)
Xét \(\Delta BHE\) và \(\Delta CHD\) có:
\(\widehat {BEH} = \widehat {CDH} = 90^\circ \);
\(BE = CD\) (chứng minh câu a);
\(\widehat {EBH} = \widehat {DCH}\)(chứng minh trên).
Do đó \(\Delta BHE = \Delta CHD\) (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)
Suy ra \(HB = HC\) (hai cạnh tương ứng)
Tam giác \(HBC\) có \(HB = HC\) nên là tam giác cân tại \(H\).
Xét \(\Delta HDC\) vuông tại \(D\) có \(HC\) là cạnh huyền nên là cạnh có độ dài lớn nhất.
Do đó \(HC > HD\).
Mà \(HB = HC\) (chứng minh trên) nên \(HB > HD.\)
c) Gọi \[P\] là giao điểm của \[HI\] và \[BC\].
\(\Delta HBC\) có hai đường trung tuyến \[BM\] và \[CN\] cắt nhau tại \[I\].
Do đó \[I\] là trọng tâm của \(\Delta HBC\) nên \[HP\] là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh \[H\] của tam
giác.
Mà \(\Delta HBC\) cân tại \(H\) nên đường trung tuyến \[HP\] đồng thời là đường cao của tam giác.
Suy ra \(HP \bot BC\) hay \(HI \bot BC\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
• \(\Delta ABC\) có \[H\] là giao điểm của hai đường cao \[BD\] và \[CE\] nên \[H\] là trực tâm của \(\Delta ABC\).
Do đó \(AH \bot BC\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) suy ra ba điểm \(A,H,I\) cùng nằm trên một đường thẳng vuông góc với \[BC\] tại
\(P\).
Hay ba điểm \(A,H,I\) thẳng hàng.
Câu 2
Lời giải
Chọn B
Theo bất đẳng thức về cạnh trong tam giác, ta có \(\left| {MN - NP} \right| < MP < MN + NP.\)
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập