Cho phương trình bậc ba ẩn x sau: x3 – 12x2 + 41x – m = 0 (với m là tham số). Tìm giá trị của m để phương trình có 3 nghiệm phân biệt x1; x2; x3 theo thứ tự đó lập thành một cấp số cộng.
30.
42.
36.
24.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Cấp số cộng lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Giả sử phương trình có 3 nghiệm x1; x2; x3 lập thành một cấp số cộng.
Theo tính chất ba số hạng của cấp số cộng, ta có: x1 + x3 = 2x2.
Theo định lý Vi-ét dành cho phương trình bậc ba, \({x_1} + {x_2} + {x_3} = - \frac{{ - 12}}{1} = 12\).
Thay hệ thức đối xứng x1 + x3 = 2x2 vào biểu thức tổng nghiệm, ta thu được:
3x2 = 12 ⇔ x2 = 4.
Vì x2 = 4 là một nghiệm của phương trình nên 43 – 1242 + 414 – m = 0 ⇔ m = 36.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có a, b và c theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên a + c = 2b ⇔ a = 2b – c
Khi đó: a2 + 8bc = (2b – c)2 + 8bc = 4b2 – 4bc + c2 + 8bc
= 4b2 + 4bc + c2 = (2b + c)2.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Vì a, b, c là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng nên: a + c = 2b ⇔ a = 2b – c
Ta có: a2 – 2ab = a2 – a(a + c) = – ac
= – c(2b – c) = c2 – 2bc.
Vậy a2 − 2ab = c2 − 2bc ; a2 − 2ab = − ac và − ac = c2 − 2bc.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Cho ba số a, b và c theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Ba số nào sau đây cũng lập thành cấp số cộng?
Cho ba số a, b và c theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Ba số nào sau đây cũng lập thành cấp số cộng?
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập