Một người lên kế hoạch để đọc một cuốn sách có 256 trang như sau: ngày thứ nhất đọc 1 trang sách, từ ngày thứ hai mỗi ngày đọc số trang gấp đôi số trang đã đọc của ngày liền trước đó.
a. Ngày thứ 5, người đó đọc 16 trang sách.
b. Số trang sách người đó đọc theo thứ tự lập thành cấp số nhân với công bội là 2.
c. Số trang sách người đó đọc trong ngày thứ sáu bằng tổng số trang sách đã đọc trong năm ngày trước đó.
d. Người đó đọc hết cuốn sách trong một tuần.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Cấp số nhân lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng. Gọi số sách đọc được ngày thứ un. Ta có: u1 = 1, u2 = 2u1 = 2, u3 = 2u2 = 4, u4 = 2u3 = 8, u5 = 2u4 = 16.
Vậy ngày thứ 5 đọc được trang 16 trang sách.
b) Đúng. Ngày thứ nhất đọc được 1 trang => u1 = 1.
Từ ngày thứ hai mỗi ngày đọc số trang gấp đôi số trang đã đọc của ngày liền trước đó. => un = 2un - 1 (n > 1).
Do đó, số trang đọc được lập thành cấp số nhân với công bội là 2.
Số hạng tổng quát: un = u1qn - 1 = u12n - 1.
c) Sai. Số trang sách đọc được ngày thứ 6 là: u6 = u125 = 32.
Số sách đọc được 5 ngày trước đó là: \({S_5} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {2^5}} \right)}}{{1 - 2}} = 31\).
d) Sai. Số trang sách đọc được trong 1 tuần: \({S_7} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {2^7}} \right)}}{{1 - 2}}\)= 127 trang.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Tổng số hạt thóc phần thưởng là tổng 64 số hạng đầu tiên một cấp số nhân với u1 = 1, q = 2.
Suy ra: \[{S_{64}} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}} = \frac{{1\left( {1 - {2^{64}}} \right)}}{{1 - 2}} = {2^{64}} - 1\] (hạt thóc)
Quy đổi: 100 hạt thóc nặng 20 gam suy ra 50 000 000 hạt nặng 1 tấn.
Suy ra 264 − 1 hạt thóc nặng \[\frac{{{2^{64}} - 1}}{{50\,\,000\,\,000}}\] (tấn) \[ \approx \] 369 (tỉ tấn).
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Lúc đầu có 1022 tế bào và mỗi lần phân chia thì một tế bào tách thành hai tế bào nên ta có cấp số nhân với u1 = 1022 và công bội q = 2.
Do cứ 20 phút phân đôi một lần nên sau 3 giờ sẽ có 9 lần phân chia tế bào.
Ta có u10 là số tế bào nhận được sau 3 giờ.
Vậy, số tế bào nhận được sau 3 giờ là:
Câu 3
B. 3 000 nghìn người;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
B. 108.(1,007)5 (đồng);
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
D. 512.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập