Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (hai đáy là AB và CD). Gọi M là điểm nằm trên cạnh SA sao cho SM = 2MA. Giao tuyến của hai mặt phẳng (MCD) và (SAB) là đường thẳng d. Biết d cắt cạnh SB tại điểm N. Tính tỉ số \(\frac{{SN}}{{SB}}\). (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 0,67
Xét hai mặt phẳng (MCD) và (SAB) có:
Điểm chung thứ nhất: M (do M ∊ SA nên M ∊ (SAB)).
Mặt phẳng (MCD) chứa CD, mặt phẳng (SAB) chứa AB.
Đáy ABCD là hình thang nên AB ∥ CD.
Theo hệ quả định lí về giao tuyến, giao tuyến d của hai mặt phẳng (MCD) và (SAB) là đường thẳng đi qua điểm chung M và song song với AB, CD.
Vì d cắt SB tại N nên giao tuyến là MN, suy ra MN song song với AB.
Xét ΔSAB có MN ∥ AB, áp dụng định lí Thales ta có: \(\frac{{SN}}{{SB}} = \frac{{SM}}{{SA}}\).
Theo giả thiết SM = 2MA, suy ra \(\frac{{SM}}{{SM + MA}} = \frac{2}{{2 + 1}}\) nên \(\frac{{SM}}{{SA}} = \frac{2}{3}\).
Vậy tỉ số \(\frac{{SN}}{{SB}} = \frac{2}{3} = 0,67\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Dễ thấy và .
Vậy .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập