Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là một điểm nằm trên cạnh SC sao cho SC = 3SM. Giao tuyến của hai mặt phẳng (ABM) và (SCD) cắt cạnh SD tại điểm N. Tính tỉ số \(\frac{{SN}}{{SD}}\). (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 0,33
Xét hai mặt phẳng (ABM) và (SCD) có:
M là điểm chung thứ nhất.
Mặt phẳng (ABM) chứa đường thẳng AB, mặt phẳng (SCD) chứa đường thẳng CD.
Đáy ABCD là hình bình hành nên AB ∥ CD.
Do đó, giao tuyến của hai mặt phẳng (ABM) và (SCD) là đường thẳng đi qua điểm chung M và song song với AB, CD.
Đường thẳng này cắt mặt phẳng (SCD) tại cạnh SD ở điểm N, suy ra giao tuyến là đoạn thẳng MN và MN ∥ CD.
Xét ΔSCD có MN ∥ CD, áp dụng định lí Thales ta có: \(\frac{{SN}}{{SD}} = \frac{{SM}}{{SC}}\).
Theo giả thiết SC = 3SM nên tỉ số \(\frac{{SM}}{{SC}} = \frac{1}{3}\).
Vậy tỉ số \(\frac{{SN}}{{SD}} = \frac{1}{3} \approx 0,33\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Dễ thấy và .
Vậy .
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập