Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAD. Mặt phẳng (BCG) cắt cạnh SD tại điểm M. Biết độ dài cạnh SD bằng 15. Tính độ dài đoạn thẳng SM.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 10
Mặt phẳng (BCG) chứa đường thẳng BC. Mặt phẳng (SAD) chứa đường thẳng AD.
Vì ABCD là hình bình hành nên BC song song với AD.
Hai mặt phẳng (BCG) và (SAD) có chung điểm G, do đó giao tuyến của chúng là đường thẳng đi qua G và song song với AD (và BC).
Giao tuyến này cắt SD tại M, suy ra đường thẳng qua G cắt SD tại M phải song song với AD.
Trong tam giác SAD, kẻ đường trung tuyến SE. Vì G là trọng tâm nên \(\frac{{SG}}{{SE}} = \frac{2}{3}\).
Đường thẳng đi qua G và song song với AD cắt cạnh SD tại M nên theo định lí Thales ta có: \[\frac{{SM}}{{SD}} = \frac{{SG}}{{SE}} = \frac{2}{3}\].
Biết SD = 15, ta có SM = \[\frac{2}{3} \cdot 15\] = 10.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: D
+ Xét mặt phẳng (ABP):
Ta có: M và N thuộc AB nên M; N thuộc mặt phẳng (ABP)
Vì CD không nằm trên mặt phẳng (APB), điểm P nằm trên mặt phẳng (APB), P và Q là hai điểm phân biệt trên CD
Suy ra
Do đó, 4 điểm M, N, P và Q không đồng phẳng.
Vậy MP và NQ chéo nhau.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau hoặc trùng nhau.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
CD;Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập