Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với hai đáy là AD và BC. Biết AD = 8 và BC = 4. Lấy điểm M nằm trên cạnh SA sao cho SM = 3MA. Giao tuyến của hai mặt phẳng (MBC) và (SAD) cắt SD tại N. Tính độ dài đoạn thẳng MN.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 6
Hai mặt phẳng (MBC) và (SAD) có điểm chung là M.
Mặt phẳng (MBC) chứa BC, mặt phẳng (SAD) chứa AD.
Vì ABCD là hình thang nên AD song song với BC.
Giao tuyến của hai mặt phẳng này là đường thẳng qua M và song song với AD (và BC).
Đường thẳng này cắt SD tại N. Suy ra MN song song với AD.
Trong tam giác SAD, vì MN song song với AD nên theo định lí Thales, ta có:
\(\frac{{MN}}{{AD}} = \frac{{SM}}{{SA}}\).
Vì SM = 3MA nên \[\frac{{SM}}{{SA}} = \frac{3}{4}\].
Do đó \(\frac{{MN}}{{AD}} = \frac{3}{4}\).
Suy ra MN = \(\frac{3}{4} \cdot AD = \frac{3}{4} \cdot 8 = 6.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: D
+ Xét mặt phẳng (ABP):
Ta có: M và N thuộc AB nên M; N thuộc mặt phẳng (ABP)
Vì CD không nằm trên mặt phẳng (APB), điểm P nằm trên mặt phẳng (APB), P và Q là hai điểm phân biệt trên CD
Suy ra
Do đó, 4 điểm M, N, P và Q không đồng phẳng.
Vậy MP và NQ chéo nhau.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau hoặc trùng nhau.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
CD;Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập