Năng lượng của Mặt Trời và các ngôi sao trong vũ trụ đều có nguồn gốc từ các phản ứng nhiệt hạch, bắt đầu từ việc đốt cháy hydrogen để tạo thành helium (được gọi là chu trình proton – proton). Xét một ngôi sao đã đốt cháy hoàn toàn hydrogen thành helium và coi rằng các hạt nhân helium tạo thành đều tham gia vào quá trình ba – alpha theo phương trình: \(_2^4{\rm{He}} + _2^4{\rm{He}} + _2^4{\rm{He}} \to _6^{12}{\rm{C}} + 7,275{\rm{MeV}}.\) Nếu khối lượng của ngôi sao vào thời điểm đó là 4.1030 kg (khi tất cả hạt nhân trong ngôi sao đều là helium) và công suất toả nhiệt của ngôi sao là 3,8.1030 W thì sau bao lâu toàn bộ hạt nhân \(_2^4{\rm{He}}\) chuyển hoá hoàn toàn thành \(_6^{12}{\rm{C}}\)? Cho biết số Avogadro là NA ≈ 6,022.1023 mol-1.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Số lượng hạt nhân \(_2^4{\rm{He}}\) trong ngôi sao là: \(N = \frac{{4 \cdot {{10}^{30}} \cdot {{10}^3}}}{4} \cdot 6,022 \cdot {10^{23}} = 6,022 \cdot {10^{56}}\)hạt
Vì một phản ứng nhiệt hạch cần sử dụng 3 hạt nhân \(_2^4{\rm{He}}\) nên tổng năng lượng toả ra của ngôi sao trong quá trình ba - alpha là: \(Q = \frac{{6,022 \cdot {{10}^{56}}}}{3} \cdot 7,275 \cdot {10^6} \cdot 1,6 \cdot {10^{ - 19}} \approx 2,34 \cdot {10^{44}}\;{\rm{J}}\)
Thời gian để toàn bộ hạt nhân \(_2^4{\rm{He}}\) chuyển hoá hoàn toàn thành \(_6^{12}{\rm{C}}\) là:
\(t = \frac{Q}{\mathcal{P}} = \frac{{2,34 \cdot {{10}^{44}}}}{{3,8 \cdot {{10}^{30}}}} \approx 6,16 \cdot {10^{13}}\;{\rm{s}} \approx 1,95\) triệu năm.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a. Năng lượng tỏa ra của một phản ứng là \(4,6575{\rm{\;MeV}}\).
b. Năng lượng tỏa ra của một phản ứng xấp xỉ \(7,45 \times {10^{ - 13}}{\rm{\;J}}\).
c. Nếu có \({10^{20}}\) phản ứng xảy ra thì nhiệt lượng thu được đủ làm nóng \(5000{\rm{\;kg}}\) nước thêm \(3,{5^ \circ }C\).
d. Năng lượng tỏa ra tăng khi khối lượng giảm sau phản ứng tăng.
Lời giải
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.
Lời giải chi tiết:
a) Đúng. Độ hụt khối: \({\rm{\Delta }}m = 8,5000 - 8,4950 = 0,0050u\).
Năng lượng: \(E = 0,0050 \times 931,5 = 4,6575{\rm{\;MeV}}\).
b) Đúng. Đổi sang Jun: \(E = 4,6575 \times 1,6 \times {10^{ - 13}} \approx 7,45 \times {10^{ - 13}}{\rm{\;J}}\).
c) Đúng. Với \({10^{20}}\)phản ứng: \(Q = {10^{20}} \times 7,45 \times {10^{ - 13}} = 7,45 \times {10^7}{\rm{\;J}}\).
Độ tăng nhiệt độ: \({\rm{\Delta }}T = \frac{Q}{{mc}} = \frac{{7,45 \times {{10}^7}}}{{5000 \times 4200}} \approx 3,{55^ \circ }C\).
Vậy phát biểu đúng phải là xấp xỉ \(3,{5^ \circ }C\), nên phát biểu này thực tế là đúng.
d) Đúng. Theo công thức \(E = {\rm{\Delta }}m{c^2}\), độ giảm khối lượng càng lớn thì năng lượng tỏa ra càng lớn.
Câu 2
a. Khối lượng uranium cần dùng là \(40{\rm{\;kg}}\).
b. Khối lượng than cần dùng là \({10^8}{\rm{\;kg}}\).
c. Cùng tạo ra một năng lượng, khối lượng uranium cần dùng nhỏ hơn khối lượng than.
d. Tỉ lệ khối lượng than cần dùng so với uranium lớn hơn \({10^6}\).
Lời giải
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.
Lời giải chi tiết:
a) Đúng. Khối lượng uranium: \({m_U} = \frac{{3,2 \times {{10}^{15}}}}{{8,0 \times {{10}^{13}}}} = 40{\rm{\;kg}}\).
b) Đúng. Khối lượng than: \({m_{than}} = \frac{{3,2 \times {{10}^{15}}}}{{3,2 \times {{10}^7}}} = {10^8}{\rm{\;kg}}\).
c) Đúng vì \(40{\rm{\;kg}} < {10^8}{\rm{\;kg}}\).
d) Đúng. Tỉ lệ: \(\frac{{{{10}^8}}}{{40}} = 2,5 \times {10^6}\). Lớn hơn \({10^6}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
a. Năng lượng thu được trên mỗi kg uranium lớn hơn năng lượng thu được trên mỗi kg than.
b. Tỉ số năng lượng riêng của uranium so với than là \(2,5 \times {10^7}\).
c. Sự chênh lệch rất lớn về khối lượng nhiên liệu chứng tỏ phản ứng hạt nhân có hiệu suất năng lượng cao hơn phản ứng hóa học.
d. Có thể giải thích sự khác biệt này bằng hệ thức \(E = {\rm{\Delta }}m{c^2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a. Năng lượng tỏa ra trong một phản ứng phân hạch là \(3,2 \times {10^{ - 11}}{\rm{\;J}}\).
b. Khối lượng của một hạt nhân uranium \(^{235}U\) xấp xỉ \(3,9 \times {10^{ - 25}}{\rm{\;kg}}\).
c. Nếu \(1{\rm{\;kg}}\) uranium phân hạch hoàn toàn thì số năng lượng thu được lớn hơn \({10^{14}}{\rm{\;J}}\).
d. Năng lượng thu được từ \(1{\rm{\;kg}}\) uranium nhỏ hơn nhiều so với năng lượng đốt cháy \(1{\rm{\;kg}}\)than.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a. Khối lượng than cần dùng là \(3,33 \times {10^7}{\rm{\;kg}}\).
b. Khối lượng uranium cần dùng là \(12,5{\rm{\;kg}}\).
c. Sử dụng uranium giúp giảm khối lượng nhiên liệu cần thiết hơn \({10^6}\) lần so với than.
d. Sự khác biệt về khối lượng nhiên liệu chủ yếu do năng lượng liên kết trong phản ứng hạt nhân lớn hơn năng lượng liên kết hóa học.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập