Cho \({\rm{\Delta }}ABC\) có trọng tâm \(G\). Gọi \(I\) là điểm sao cho \(B\) là trung điểm của \(AI\) và \(J\) là điểm trên cạnh \(AC\) sao cho \(AJ = \frac{2}{5}AC\).
a) Chứng minh \(\overrightarrow {IJ} = \frac{2}{5}\overrightarrow {AC} - 2\overrightarrow {AB} \).
b) Biểu diễn \(\overrightarrow {IG} \) theo hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \).
Cho \({\rm{\Delta }}ABC\) có trọng tâm \(G\). Gọi \(I\) là điểm sao cho \(B\) là trung điểm của \(AI\) và \(J\) là điểm trên cạnh \(AC\) sao cho \(AJ = \frac{2}{5}AC\).
a) Chứng minh \(\overrightarrow {IJ} = \frac{2}{5}\overrightarrow {AC} - 2\overrightarrow {AB} \).
b) Biểu diễn \(\overrightarrow {IG} \) theo hai vectơ \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có .
b) Với \(M\) là trung điểm \(BC\) và \(G\) là trọng tâm \({\rm{\Delta }}ABC\) thì \(\overrightarrow {AG} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AM} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)\).
\( \Rightarrow \overrightarrow {IG} = \overrightarrow {AG} - \overrightarrow {AI} = \left( {\frac{1}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} } \right) - 2\overrightarrow {AB} = - \frac{5}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} \).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn C
Có \(\cos \left( {90^\circ - \alpha } \right) = \sin \alpha = \frac{1}{3}\).
Câu 2
Lời giải
Chọn A
Công thức đúng là \(S = \frac{1}{2}bc\sin A\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập