Cho tam giác ABC có A(3; 4), B(2; 1) và C(–1; –2). Điểm M thuộc đường thẳng BC sao cho SABC = 3SABM có tọa độ là
M1(1; 2), M2(4; 2);
M1(–1; 2), M2(–3; –2);
M1(1; 2), M2(3; –2);
M1(1; 0), M2(3; 2).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Ta có SABC = 3SABM nên BC = 3BM, do đó \(\overrightarrow {BC} = 3\overrightarrow {BM} \) hoặc \(\overrightarrow {BC} = - 3\overrightarrow {BM} .\)
Gọi M(x; y), khi đó \(\overrightarrow {BM} = \left( {x - 2;y - 1} \right)\) và \(\overrightarrow {BC} = \left( { - 3; - 3} \right).\)
Ta có \(\overrightarrow {BC} = 3\overrightarrow {BM} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3 = 3\left( {x - 2} \right)\\ - 3 = 3\left( {y - 1} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 0\end{array} \right..\) Do đó M1(1; 0).
Ta có \(\overrightarrow {BC} = - 3\overrightarrow {BM} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3 = - 3\left( {x - 2} \right)\\ - 3 = - 3\left( {y - 1} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 2\end{array} \right..\) Do đó M2(3; 2).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
C(2; –2);
C(6; 0);
C(–2; 2);
C(0; 6).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Do I là trung điểm của CD nên ta đặt C(4 – x; –1 – y) và D(4 + x; –1 + y).
Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 4; - 2} \right)\) và \(\overrightarrow {DC} = \left( { - 2x; - 2y} \right).\)
Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 4 = - 2x\\ - 2 = - 2y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 1\end{array} \right..\)
Do đó C(2; –2) và D(6; 0).
Câu 2
D(8; 11);
D(12; 11);
D(8; –11);
D(–8; –11).
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Gọi D(x; y).
Vì C là trọng tâm tam giác ABD nên ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}2 = \frac{{ - 4 + 2 + x}}{3}\\ - 2 = \frac{{1 + 4 + y}}{3}\end{array} \right.\)
Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}x = 8\\y = - 11\end{array} \right..\)
Vậy D(8; –11).
Câu 3
A. (1; 1);
B. (–1; –1);
C. (–1; 1);
D. (1; –1).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có A(–1; 0), B(–2; 3), C(1; 2). Tọa độ đỉnh D là
(2; –1);
(2; 1);
(–1; 2);
(–1; –2).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
M(0; 1);
M(0; –2);
M(–1; 1);
M(0; 2).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
tam giác vuông;
tam giác cân;
tam giác đều;
tam giác vuông cân.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. A(2; 0);
B. A(–2; 0);
C. A(0; –2);
D. A(0; 2).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập