Trong hệ tọa độ Oxy, cho M(2; 0), N(2; 2) và P(–1; 3) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Tọa độ điểm B là
A. (1; 1);
B. (–1; –1);
C. (–1; 1);
D. (1; –1).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Do N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh CA, AB nên ta có NP // BC và \(NP = \frac{1}{2}BC.\)
Mà M là trung điểm của BC nên \(BM = \frac{1}{2}BC\), do đó NP = BM.
Suy ra tứ giác BPNM là hình bình hành nên \(\overrightarrow {BP} = \overrightarrow {MN} .\)
Gọi B(x; y). Ta có \(\overrightarrow {BP} = \left( { - 1 - x;3 - y} \right)\) và \(\overrightarrow {MN} = \left( {0;2} \right).\)
Khi đó \[\overrightarrow {BP} = \overrightarrow {MN} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 1 - x = 0\\3 - y = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 1\\y = 1\end{array} \right..\]
Vậy B(–1; 1).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
tam giác vuông;
tam giác cân;
tam giác đều;
tam giác vuông cân.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Với A(–2; 3), B(5; 2), C(–1; 0), ta có:
\(\overrightarrow {AB} = \left( {7; - 1} \right),{\rm{ }}\overrightarrow {CA} = \left( { - 1;3} \right),{\rm{ }}\overrightarrow {CB} = \left( {6;2} \right).\)
Suy ra \(AB = 5\sqrt 2 ,{\rm{ }}AC = \sqrt {10} ,{\rm{ }}BC = 2\sqrt {10} .\)
Do đó AB2 = AC2 + BC2.
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông tại C (theo định lí Pythagore đảo).
Câu 2
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có A(–1; 0), B(–2; 3), C(1; 2). Tọa độ đỉnh D là
(2; –1);
(2; 1);
(–1; 2);
(–1; –2).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Với A(–1; 0), B(–2; 3), C(1; 2) ta có \[\overrightarrow {AB} = \left( { - 1;3} \right)\] và \[\overrightarrow {AC} = \left( {2;2} \right).\]
Do đó ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \)
Gọi D(x; y). Khi đó \[\overrightarrow {DC} = \left( {1 - x;2 - y} \right)\] nên
\(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 - x = - 1\\2 - y = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = - 1\end{array} \right.\).
Vậy tọa độ điểm D cần tìm là D(2; –1).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. A(2; 0);
B. A(–2; 0);
C. A(0; –2);
D. A(0; 2).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
(1; 5);
(–3; –1);
(–2; –7);
(1; –10).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
M(0; 1);
M(0; –2);
M(–1; 1);
M(0; 2).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
D(8; 11);
D(12; 11);
D(8; –11);
D(–8; –11).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập