Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(–1; –1), B(3; 1). Tọa độ điểm M thuộc trục tung sao cho M cách đều hai điểm A và B là
M(0; 1);
M(0; –2);
M(–1; 1);
M(0; 2).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Gọi M(0; y) là điểm thuộc trục tung.
Khi đó \(\overrightarrow {AM} = \left( {1;y + 1} \right)\) và \(\overrightarrow {BM} = \left( { - 3;y - 1} \right).\)
Điểm M cách đều hai điểm A, B khi và chỉ khi AM = BM.
Tức là AM2 = BM2
Ta có 12 + (y + 1)2 = (–3)2 + (y – 1)2
⇔ 1 + y2 + 2y + 1 = 9 + y2 – 2y + 1
⇔ 4y = 8
⇔ y = 2.
Vậy tọa độ điểm M là M(0; 2).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
tam giác vuông;
tam giác cân;
tam giác đều;
tam giác vuông cân.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Với A(–2; 3), B(5; 2), C(–1; 0), ta có:
\(\overrightarrow {AB} = \left( {7; - 1} \right),{\rm{ }}\overrightarrow {CA} = \left( { - 1;3} \right),{\rm{ }}\overrightarrow {CB} = \left( {6;2} \right).\)
Suy ra \(AB = 5\sqrt 2 ,{\rm{ }}AC = \sqrt {10} ,{\rm{ }}BC = 2\sqrt {10} .\)
Do đó AB2 = AC2 + BC2.
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông tại C (theo định lí Pythagore đảo).
Câu 2
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có A(–1; 0), B(–2; 3), C(1; 2). Tọa độ đỉnh D là
(2; –1);
(2; 1);
(–1; 2);
(–1; –2).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Với A(–1; 0), B(–2; 3), C(1; 2) ta có \[\overrightarrow {AB} = \left( { - 1;3} \right)\] và \[\overrightarrow {AC} = \left( {2;2} \right).\]
Do đó ba điểm A, B, C không thẳng hàng.
Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \)
Gọi D(x; y). Khi đó \[\overrightarrow {DC} = \left( {1 - x;2 - y} \right)\] nên
\(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 - x = - 1\\2 - y = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = - 1\end{array} \right.\).
Vậy tọa độ điểm D cần tìm là D(2; –1).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. A(2; 0);
B. A(–2; 0);
C. A(0; –2);
D. A(0; 2).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
(1; 5);
(–3; –1);
(–2; –7);
(1; –10).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
D(8; 11);
D(12; 11);
D(8; –11);
D(–8; –11).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
M1(1; 2), M2(4; 2);
M1(–1; 2), M2(–3; –2);
M1(1; 2), M2(3; –2);
M1(1; 0), M2(3; 2).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập