Cho tam thức bậc hai f(x) = –2x2 + 8x – 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. f(x) < 0 với mọi x ∈ ℝ;
B. f(x) ≥ 0 với mọi x ∈ ℝ;
C. f(x) ≤ 0 với mọi x ∈ ℝ;
D. f(x) > 0 với mọi x ∈ ℝ.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Ta có f(x) = –2(x2 – 4x + 4) = –2(x – 2)2 ≤ 0 với mọi x ∈ ℝ.
Vậy: f(x) ≤ 0 với mọi x ∈ ℝ.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta \le 0\end{array} \right.\);
B. \(\left\{ \begin{array}{l}a \le 0\\\Delta < 0\end{array} \right.\);
C. \(\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta \ge 0\end{array} \right.\);
D. \(\left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta \le 0\end{array} \right.\).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Áp dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai ta có: f(x) ≤ 0 với mọi x ∈ ℝ khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}a < 0\\\Delta \le 0\end{array} \right..\)
Câu 2
A. (–∞; 2) ∪ (4; +∞);
B. (–∞; 2] ∪ [4; +∞);
C. [2; 4];
D. (2; 4).
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Để f(x) không dương thì x2 – 6x + 8 ≤ 0
Xét f(x) = x2 – 6x + 8 có ∆ = 4 > 0 nên f(x) có hai nghiệm phân biệt là x = 2; x = 4.
Hệ số a = 1 > 0.
Ta có bảng xét dấu sau:
Từ bảng xét dấu f(x) ta thấy để f(x) ≤ 0 thì x ∈ [2; 4].
Câu 3
A. a > 0, Δ > 0;
B. a < 0, Δ < 0;
C. a > 0, Δ = 0;
D. a < 0, Δ = 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. f(x) âm trong khoảng \(\left( {\frac{1}{4};3} \right)\);
B. f(x) âm trong khoảng \(\left( { - \infty ;\frac{1}{4}} \right)\);
C. f(x) âm trong khoảng (3; +∞);
D. f(x) dương trong khoảng \(\left( {\frac{1}{4};3} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Δ < 0;
B. Δ = 0;
C. Δ > 0;
D. Δ ≥ 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
f(x) = x2 – 10x + 2;
f(x) = x2 – 2x + 1;
f(x) = x2 – 2x + 10;
f(x) = –x2 + 2x + 10.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập