Cho bất phương trình x2 – 8x + 7 ≥ 0. Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử không phải là nghiệm của bất phương trình?
(–∞; 0];
[8; +∞);
(–∞; 1);
[6; +∞).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Ta có f(x) = x2 – 8x + 7 = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = 7.
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu, tập nghiệm của bất phương trình x2 – 8x + 7 ≥ 0 là S = (–∞; 1] ∪ [7; +∞).
Ta có (–∞; 0] ⊂ (–∞; 1] ∪ [7; +∞).
[8; +∞) ⊂ (–∞; 1] ∪ [7; +∞).
(–∞; 1) ⊂ (–∞; 1] ∪ [7; +∞).
Vì 6 ∈ [6; +∞) và 6 ∉ S nên [6; +∞) là tập hợp cần tìm.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. (–∞; 1) ∪ (2; +∞);
B. (2; +∞);
C. (1; 2);
D. (–∞; 1).
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có f(x) = x2 – 3x + 2 = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = 2.
Bảng xét dấu
Dựa vào bảng xét dấu, tập nghiệm của bất phương trình là: S = (1; 2).
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta có f(x) = x2 – x – 12 = 0 ⇔ x = –3 hoặc x = 4.
Bảng xét dấu:
Dựa vào bảng xét dấu f(x) ≤ 0 ⇔ –3 ≤ x ≤ 4.
Suy ra số thực dương lớn nhất thỏa x2 – x – 12 ≤ 0 là x = 4.
Câu 3
(–∞; –1] ∪ [7; +∞);
[–1; 7];
(–∞; –7] ∪ [1; +∞);
[–7; 1].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. –3x2 + x – 1 ≥ 0;
B. –3x2 + x – 1 > 0;
C. –3x2 + x – 1 < 0;
D. –3x2 + x – 1 ≤ 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
\[\left( {-\infty ;-\frac{3}{2}} \right] \cup \left[ {5; + \infty } \right);\]
\[\left[ {-\frac{3}{2};5} \right]\];
\[\left( {-\infty ;-5} \right] \cup \left[ {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\];
\[\left[ {-5;\frac{3}{2}} \right]\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 0;
B. 2;
C. 1;
D. 3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
S = 0;
S = {0};
S = Ø;
S = ℝ.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập