Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng d1: x + y – 3 = 0 và d2: 2x + y – 3 = 0. Khẳng định nào sau đây đúng?
d1 // d2;
d1 trùng d2;
d1, d2 cắt nhau và không vuông góc;
d1 ⊥ d2.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Đường thẳng d1 có vectơ pháp tuyến là \({\overrightarrow n _1}\left( {1;1} \right)\).
Đường thẳng d2 có vectơ pháp tuyến là \({\overrightarrow n _2}\left( {2;1} \right)\).
Ta có 1.1 – 1.2 = –1 nên \({\overrightarrow n _1}\) và \({\overrightarrow n _2}\) không cùng phương và \({\overrightarrow n _1} \cdot {\overrightarrow n _2} = 1 \cdot 2 + 1 \cdot 1 = 3 \ne 0\) nên d1, d2 cắt nhau và không vuông góc.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
\(m = \frac{1}{5};\)
\(m = - 5;\)
\(m = - \frac{1}{5};\)
m = 5.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Tọa độ giao điểm của d1 và d2 là nghiệm của hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}3x - 4y + 15 = 0\\5x + 2y - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 1\\y = 3\end{array} \right. \Rightarrow {d_1} \cap {d_2} = A\left( { - 1;3} \right).\)
Để ba đường thẳng d1, d2 và d3 đồng quy thì A(–1; 3) ∈ d3
⇔ m.(–1) – (2m – 1).3 + 9m – 13 = 0
⇔ –m – 6m + 3 + 9m – 13 = 0
⇔ 2m = 10
⇔ m = 5.
Câu 2
x + 2y + 1 = 0;
2x – y = 0;
– x + 2y + 1 = 0;
– 2x + 4y – 1 = 0.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta kiểm tra lần lượt các đường thẳng:
+ Với d1: x + 2y + 1 = 0, ta xét tỉ số \(\frac{1}{1} \ne \frac{{ - 2}}{2}\) nên d cắt d1.
+ Với d2: 2x – y = 0, ta xét tỉ số \(\frac{1}{2} \ne \frac{{ - 2}}{{ - 1}}\) nên d cắt d2.
+ Với d3: – x + 2y + 1 = 0, ta xét tỉ số \(\frac{1}{{ - 1}} = \frac{{ - 2}}{2} = \frac{{ - 1}}{2}\) nên d trùng d3.
+ Với d4:– 2x + 4y – 1 = 0, ta xét tỉ số \(\frac{1}{{ - 2}} = \frac{{ - 2}}{4} \ne \frac{{ - 1}}{{ - 1}}\) nên d song song d4.
Vậy ta chọn phương án D.
Câu 3
d1 // d2;
d1 trùng d2;
d1, d2 cắt nhau và không vuông góc;
d1 ⊥ d2.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Không có giá trị nào của m;
\(m = \frac{4}{3}\);
m = 1;
m = – 3.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A(–10; –18);
B(10; 18);
C(–10; 18);
D(10; –18).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
m ≠ 1;
m ≠ 1 và m ≠ 2;
m ≠ 2;
m ≠ 1 hoặc m ≠ 2.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập