Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho ba đường thẳng lần lượt có phương trình d1: 3x – 4y + 15 = 0, d2: 5x + 2y – 1 = 0 và d3: mx – (2m – 1)y + 9m – 13 = 0. Tất cả các giá trị của tham số m để ba đường thẳng đã cho cùng đi qua một điểm là
\(m = \frac{1}{5};\)
\(m = - 5;\)
\(m = - \frac{1}{5};\)
m = 5.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: D
Tọa độ giao điểm của d1 và d2 là nghiệm của hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}3x - 4y + 15 = 0\\5x + 2y - 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 1\\y = 3\end{array} \right. \Rightarrow {d_1} \cap {d_2} = A\left( { - 1;3} \right).\)
Để ba đường thẳng d1, d2 và d3 đồng quy thì A(–1; 3) ∈ d3
⇔ m.(–1) – (2m – 1).3 + 9m – 13 = 0
⇔ –m – 6m + 3 + 9m – 13 = 0
⇔ 2m = 10
⇔ m = 5.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2 là nghiệm của hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l} - 3 + 4t = 1 + 4t'\\2 + 5t = 7 - 5t'\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t - t' = 1\\t + t' = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = 1\\t' = 0\end{array} \right.\).
Thay giá trị t = 1 vào phương trình đường thẳng d1 ta tìm được \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 7\end{array} \right.\).
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2 là: (1; 7).
Câu 2
d1 // d2;
d1 trùng d2;
d1, d2 cắt nhau và không vuông góc;
d1 ⊥ d2.
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Đường thẳng d1 có vectơ chỉ phương là \({\overrightarrow u _1}\left( {4; - 6} \right)\).
Đường thẳng d2 có vectơ chỉ phương là \({\overrightarrow u _2}\left( { - 2;4} \right)\).
Ta có 4.4 – (–6).(–2) = 4 nên \({\overrightarrow u _1}\) và \({\overrightarrow u _2}\) không cùng phương.
Lấy A(–3; 2) ∈ d1, thay x = –3 và y = 2 vào \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 2t'\\y = - 8 + 4t'\end{array} \right.\) ta được:
\(\left\{ \begin{array}{l} - 3 = 2 - 2t'\\2 = - 8 + 4t'\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t' = \frac{5}{2}\\t' = \frac{5}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow t' = \frac{5}{2}\)
Do đó A ∈ d2 nên hai đường thẳng d1 và d2 trùng nhau.
Câu 3
x + 2y + 1 = 0;
2x – y = 0;
– x + 2y + 1 = 0;
– 2x + 4y – 1 = 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
m = 1 hoặc m = –2;
m = 1;
m = – 2;
Không có giá trị nào của m.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Không có giá trị nào của m;
\(m = \frac{4}{3}\);
m = 1;
m = – 3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
d1 // d2;
d1 trùng d2;
d1, d2 cắt nhau và không vuông góc;
d1 ⊥ d2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A(–10; –18);
B(10; 18);
C(–10; 18);
D(10; –18).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập