Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, với giá trị nào của m thì hai đường thẳng d1: (m – 3)x + 2y + m2 – 1 = 0 và d2: –x + my + m2 – 2m + 1 = 0 cắt nhau?
m ≠ 1;
m ≠ 1 và m ≠ 2;
m ≠ 2;
m ≠ 1 hoặc m ≠ 2.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Để d1 và d2 cắt nhau ta tìm nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {m - 3} \right)x + 2y + {m^2} - 1 = 0\\ - x + my + {m^2} - 2m + 1 = 0\end{array} \right.\).
Trường hợp 1. Với m = 0 thì ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} - 3x + 2y - 1 = 0\\ - x + 1 = 0\end{array} \right.\) có nghiệm duy nhất, thỏa mãn d1 và d2 cắt nhau.
Trường hợp 2. Với m ≠ 0, để d1 và d2 cắt nhau thì \[\frac{{m - 3}}{{ - 1}} \ne \frac{2}{m} \Leftrightarrow {m^2} - 3m \ne - 2\]
\[ \Leftrightarrow {m^2} - 3m + 2 \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 1\\m \ne 2\end{array} \right.\].
Vậy m ≠ 1, m ≠ 2 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2 là nghiệm của hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l} - 3 + 4t = 1 + 4t'\\2 + 5t = 7 - 5t'\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t - t' = 1\\t + t' = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = 1\\t' = 0\end{array} \right.\).
Thay giá trị t = 1 vào phương trình đường thẳng d1 ta tìm được \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 7\end{array} \right.\).
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2 là: (1; 7).
Câu 2
x + 2y + 1 = 0;
2x – y = 0;
– x + 2y + 1 = 0;
– 2x + 4y – 1 = 0.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta kiểm tra lần lượt các đường thẳng:
+ Với d1: x + 2y + 1 = 0, ta xét tỉ số \(\frac{1}{1} \ne \frac{{ - 2}}{2}\) nên d cắt d1.
+ Với d2: 2x – y = 0, ta xét tỉ số \(\frac{1}{2} \ne \frac{{ - 2}}{{ - 1}}\) nên d cắt d2.
+ Với d3: – x + 2y + 1 = 0, ta xét tỉ số \(\frac{1}{{ - 1}} = \frac{{ - 2}}{2} = \frac{{ - 1}}{2}\) nên d trùng d3.
+ Với d4:– 2x + 4y – 1 = 0, ta xét tỉ số \(\frac{1}{{ - 2}} = \frac{{ - 2}}{4} \ne \frac{{ - 1}}{{ - 1}}\) nên d song song d4.
Vậy ta chọn phương án D.
Câu 3
m = 1 hoặc m = –2;
m = 1;
m = – 2;
Không có giá trị nào của m.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Không có giá trị nào của m;
\(m = \frac{4}{3}\);
m = 1;
m = – 3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
d1 // d2;
d1 trùng d2;
d1, d2 cắt nhau và không vuông góc;
d1 ⊥ d2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A(–10; –18);
B(10; 18);
C(–10; 18);
D(10; –18).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
\(m = \frac{1}{5};\)
\(m = - 5;\)
\(m = - \frac{1}{5};\)
m = 5.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập