Cho tam giác MNP, đường thẳng d // NP cắt cạnh MN tại điểm A và cắt cạnh MP tại điểm B. Biết MA = 4 cm, AN = 6 cm và MP dài hơn BP là 8 cm. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a. MB = 8 cm.
b. \(\frac{{MA}}{{AN}} = \frac{{MB}}{{BP}}\).
c. BP = 10 cm.
d. NP có thể nhận giá trị 31 cm.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng. Theo đề bài, cạnh MP dài hơn BP là 8 cm, tức là MP − BP = 8 cm.
Mà MP = MB + BP, do đó (MB + BP) − BP = 8, suy ra MB = 8 (cm).
b) Đúng. Xét tam giác MNP có AB // NP, áp dụng định lí Thalès ta có: \(\frac{{MA}}{{AN}} = \frac{{MB}}{{BP}}\).
c) Sai. Thay các số liệu vào tỉ lệ thức ở ý a) ta được \(\frac{4}{6} = \frac{8}{{BP}}\).
Rút gọn: \(\frac{2}{3} = \frac{8}{{BP}}\), suy ra \[BP = \frac{{3 \cdot 8}}{2} = 12\] (cm).
d) Sai. Ta có MN = MA + AN = 4 + 6 = 10 cm.
MP = MB + BP = 8 + 12 = 20 cm.
Xét ∆MNP, theo bất đẳng thức tam giác ta có: MP – MN < NP < MN + MP
Suy ra 20 – 10 < NP < 10 + 20
Do đó 10 < NP < 30 (cm).
Như vậy, NP không thể nhận giá trị 31 cm.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Xét tam giác ABC có:
+ DE // BC nên theo định lí Thalès, ta có:
\(\frac{{{\rm{AD}}}}{{{\rm{DB}}}} = \frac{{{\rm{AE}}}}{{{\rm{EC}}}}\) hay \(\frac{4}{2} = \frac{6}{{\rm{x}}}\)
Suy ra \({\rm{x}} = \frac{{6 \cdot 2}}{4} = 3\).
Mà AE + EC = AC nên AC = 6 + 3 = 9.
+ EH // AB nên theo định lí Thalès, ta có:
\(\frac{{{\rm{CE}}}}{{{\rm{CA}}}} = \frac{{{\rm{CH}}}}{{{\rm{CB}}}}\) hay \(\frac{3}{9} = \frac{{\rm{z}}}{{{\rm{12}}}}\).
Suy ra \({\rm{z}} = \frac{{3 \cdot 12}}{9} = 4\).
Vì BH + HC = BC nên BH = BC – HC = 12 – 4 = 8 hay y = 8.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Có AM + MB = AB nên AB = 5 + 2 = 7.
Xét tam giác ABC có
+ MN // BC nên theo định lí Thalès, ta có:
\(\frac{{{\rm{AM}}}}{{{\rm{AB}}}} = \frac{{{\rm{AN}}}}{{{\rm{AC}}}}\) hay \(\frac{5}{7} = \frac{8}{{\rm{x}}}\)
Suy ra \({\rm{x}} = \frac{{8 \cdot 7}}{5} = 11,2\).
+ DN // AB nên theo định lí Thalès, ta có:
\(\frac{{{\rm{BD}}}}{{{\rm{BC}}}} = \frac{{{\rm{AN}}}}{{{\rm{AC}}}}\) hay \(\frac{{\rm{y}}}{9} = \frac{8}{{{\rm{11,2}}}}\)
Suy ra \({\rm{y}} = \frac{{9 \cdot 8}}{{11,2}} \approx 6,43\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập