Cho tam giác ABC có BC = 26 cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Gọi D là trung điểm của MB, E là trung điểm của NC. Nối D với E, tính độ dài đoạn thẳng DE theo đơn vị cm.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 19,5.
Xét ∆ABC có M, N là trung điểm của AB, AC nên MN là đường trung bình của tam giác. Suy ra MN // BC và \(MN = \frac{{BC}}{2} = \frac{{26}}{2} = 13\) (cm).
Ta có \(BD = \frac{1}{2}BM = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}AB = \frac{1}{4}AB\) (vì M, D lần lượt là trung điểm của AB, MB). Khi đó \(\frac{{BD}}{{AB}} = \frac{1}{4}.\)
Tương tự, \[EC = \frac{1}{4}AC\]. Khi đó \[\frac{{EC}}{{AC}} = \frac{1}{4}\].
Như vậy, \[\frac{{BD}}{{AB}} = \frac{{EC}}{{AC}} = \frac{1}{4}.\]
Theo định lí Thalès đảo, ta có DE // BC.
Gọi P là giao điểm của MC và DE.
Xét ∆MBC, D là trung điểm của MB và DP // BC nên DP là đường trung bình của tam giác, do đó \(DP = \frac{{BC}}{2} = \frac{{26}}{2} = 13\) (cm).
Tương tự, đối với ∆MNC, PE là đường trung bình của ∆MNC.
Suy ra \(PE = \frac{{MN}}{2} = \frac{{13}}{2} = 6,5\) (cm).
Ta có DE = DP + PE = 13 + 6,5 = 19,5 (cm).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có DE ⊥ AB, BC ⊥ AB, suy ra DE // BC.
Trong tam giác ABC có D là trung điểm AB (do AD = DB = 4), DE // BC.
Do đó E là trung điểm của AC (tính chất đường trung bình của tam giác).
Suy ra AE = EC = 6. Vậy x = 6.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Trong tam giác MNP có D là trung điểm của MP, E là trung điểm NP.
Do đó DE là đường trung bình của tam giác MNP.
Suy ra \({\rm{DE}} = \frac{1}{2}{\rm{MN = }}\frac{1}{2} \cdot 9 = 4,5\) (tính chất đường trung bình của tam giác).
Theo đề bài ta có DE = 2x + 1 nên 2x + 1 = 4,5.
Suy ra 2x = 3,5.
Vậy x = 1,75.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \({\rm{IK}} = \frac{1}{2}{\rm{PR}}\);
B. \({\rm{IK}} = \frac{1}{2}{\rm{PQ}}\);
C. IK // PQ;
D. IK // QR .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập