Cho tam giác ABC có \(\widehat A = 80^\circ \). Gọi D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Lấy điểm M nằm trên đoạn thẳng BD, điểm N nằm trên đoạn thẳng CE sao cho MN // BC. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AM và AN. Tính tổng số đo của hai góc AIK, ACB (đơn vị: độ).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 100.
Xét ∆AMN có I, K lần lượt là trung điểm của AM, AN. Suy ra IK là đường trung bình của ∆AMN. Suy ra IK // MN.
Theo giả thiết, MN // BC nên IK // BC.
Suy ra \(\widehat {AIK} = \widehat {ABC}\).
Tam giác ABC có \(\widehat A = 80^\circ \) nên \(\widehat {ABC} + \widehat {ACB} = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ \).
Mà \(\widehat {AIK} = \widehat {ABC}\). Vậy \(\widehat {AIK} + \widehat {ACB} = 100^\circ \).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Trong tam giác MNP có H là trung điểm của NP, I là trung điểm của MP.
Do đó HI là đường trung bình của tam giác MNP.
Suy ra HI // MN (tính chất đường trung bình của tam giác).
Vậy A đúng.
Câu 2
C. DE // BC;
D. \({\rm{DE}} = \frac{1}{2}{\rm{BC}}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Trong tam giác ABC có D là trung điểm AB, E lần lượt là trung điểm của AC.
Do đó DE là đường trung bình của tam giác ABC.
Suy ra DE // BC và \({\rm{DE}} = \frac{1}{2}{\rm{BC}}\) (tính chất đường trung bình của tam giác).
Vậy B, C, D đúng và A sai do mới khẳng định được DECB là hình thang, hình thang này là hình thang cân nếu có thêm điều kiện tam giác ABC cân tại A.
Câu 3
A. \(\widehat {{\rm{NDE}}} = \widehat {{\rm{DEN}}}\);
B. \(\widehat {{\rm{DNE}}} = \widehat {{\rm{NMP}}}\);
C. \(\widehat {{\rm{DNE}}} = \widehat {{\rm{DEN}}}\);
D. \(\widehat {{\rm{MPN}}} = \widehat {{\rm{NDE}}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập