Cho hình thang ABCD (AB // CD) có \(\widehat {{\rm{DAB}}} = \widehat {{\rm{DBC}}}\). Biết AB = 12 cm, DC = 18 cm. Độ dài BD (làm tròn đến hàng phần mười) là
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có \(\widehat {{\rm{DAB}}} = \widehat {{\rm{DBC}}}\). Biết AB = 12 cm, DC = 18 cm. Độ dài BD (làm tròn đến hàng phần mười) là
A. 14,6 cm;
B. 14,7 cm;
C. 14,69 cm;
D. 14 cm.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: B
Xét hai tam giác DAB và CBD có:
\(\widehat {{\rm{DAB}}} = \widehat {{\rm{DBC}}}\) (gt)
\(\widehat {{\rm{ABD}}} = \widehat {{\rm{BDC}}}\) (AB // CD, hai góc so le trong)
Do đó, ΔDAB ᔕ ΔCBD (g – g).
Suy ra \(\frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{BD}}}} = \frac{{{\rm{DB}}}}{{{\rm{CD}}}}\) hay \(\frac{{{\rm{12}}}}{{{\rm{BD}}}} = \frac{{{\rm{BD}}}}{{{\rm{18}}}}\).
Khi đó, BD2 = 12 ⋅ 18 = 216.
Suy ra BD = \(\sqrt {216} \) ≈ 14,7 (cm).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. AD ⋅ AB + AE ⋅ AF = AC2;
B. AB ⋅ AF + AE ⋅ AD = AC2;
C. AD ⋅ AF + AE ⋅ AB = AC2;
D. AD ⋅ AF ⋅ AE ⋅ AB = AC2.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Xét tam giác AKD vuông tại K và tam giác CHB vuông tại H có:
AD = BC (do ABCD là hình bình hành)
\(\widehat {DAK} = \widehat {BCH}\) (AD // BC, hai góc so le trong)
Do đó, ∆AKD = ∆CHB (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra AK = HC.
Xét hai tam giác AHB và AEC có:
\(\widehat {{\rm{AHB}}} = \widehat {{\rm{AEC}}} = 90^\circ \)
\(\widehat {{\rm{EAC}}}\): Góc chung
Do đó, ΔAHB ᔕ ΔAEC (g – g).
Suy ra \(\frac{{{\rm{AB}}}}{{{\rm{AC}}}} = \frac{{{\rm{AH}}}}{{{\rm{AE}}}}\).
Suy ra AB ⋅ AE = AC ⋅ AH (1).
Xét hai tam giác ADK và ACF có:
\(\widehat {{\rm{AKD}}} = \widehat {{\rm{AFC}}} = 90^\circ \)
\(\widehat {{\rm{FAC}}}\): Góc chung
Do đó, ΔADK ᔕ ΔACF (g – g).
Suy ra \(\frac{{{\rm{AD}}}}{{{\rm{AC}}}} = \frac{{{\rm{AK}}}}{{{\rm{AF}}}}\).
Suy ra AD ⋅ AF = AC ⋅ AK (2).
Lấy (1) + (2) ta được AB ⋅ AE + AD ⋅ AF = AC ⋅ AH + AC ⋅ AK
Lại có AC ⋅ AH + AC ⋅ AK = AC ⋅ (AH + AK) = AC ⋅ (AH + HC) = AC ⋅ AC = AC2.
Vậy AB ⋅ AE + AD ⋅ AF = AC2.
Câu 2
A. ΔABF ᔕ ΔEGD;
B. ΔGCF ᔕ ΔGDA;
C. ΔGCF ᔕ ΔABF;
D. ΔABF ᔕ ΔGDA;
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Xét hai tam giác GCF và GDA có:
\(\widehat {{\rm{AGD}}} = \widehat {{\rm{FGC}}}\) (đối đỉnh)
\(\widehat {{\rm{DAG}}} = \widehat {{\rm{GFC}}}\) (AD // BF, hai góc so le trong)
Suy ra ΔGCF ᔕ ΔGDA (g – g) (1).
Xét hai tam giác GCF và ABF có:
\(\widehat {\rm{F}}\): Góc chung
\(\widehat {{\rm{FCG}}} = \widehat {{\rm{FBA}}}\) (GC // BA, hai góc đồng vị)
Suy ra ΔGCF ᔕ ΔABF (g – g) (2).
Từ (1) và (2) suy ra ΔGDA ᔕ ΔABF.
Vậy A sai.
Câu 3
A. Tam giác MDC;
B. Tam giác DNC;
C. Tam giác ACM;
D. Tam giác NKB.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{{{\rm{AD}}}}{{{\rm{CN}}}}\);
B. \(\frac{{{\rm{ND}}}}{{{\rm{CN}}}}\);
C. \(\frac{{{\rm{BM}}}}{{{\rm{CN}}}}\);
D. \(\frac{{{\rm{BD}}}}{{{\rm{CN}}}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. x = 3 cm, y = 1,5 cm;
B. x = 1,5 cm, y = 3 cm;
C. x = 2,5 cm, y = 2 cm;
D. x = 2 cm, y = 2,5 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. AB;
B. HC2;
C. AC2;
D. AB2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập