Cho mạch điện như hình vẽ dưới đây Suất điện động nguồn điện \[E = 1,5{\rm{ }}V\] và điện trở trong \[r = 0,2{\rm{ }}\Omega .\] Thanh MN dài 1 m và có điện trở \[{R_{MN}} = 2,0{\rm{ }}\Omega .\] Cảm ứng từ có độ lớn \[B = 0,1{\rm{ }}T.\] Bỏ qua điện trở của ampe kế \[{\rm{A}}{\rm{.}}\] Khi thanh MN chuyển động đều về bên phải với vận tốc \(v = 5{\rm{ }}m{\rm{/}}s\) thì số chỉ của Ampe kế bằng bao nhiêu Ampe? (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)?

Đáp án:

Đáp án: 134

Tốc độ quay của cuộn dây là \(n = 3000,{\rm{vòng/ph\'u t}} = 50,{\rm{vòng/s}}\) nên tốc độ góc là \(\omega = 2\pi f = 2\pi \cdot 50 = 100\pi ,{\rm{rad/s}}\). Từ thông qua một vòng dây biến thiên theo quy luật \(\Phi = {\Phi _0}\cos (\omega t + \varphi )\) nên suất điện động cảm ứng tức thời có độ lớn \(e = N\omega {\Phi _0}\sin (\omega t + \varphi )\).

Tại thời điểm đang xét, \(e = 30\pi ,{\rm{V}}\) và \(\Phi = 3\sqrt 3 \times {10^{ - 4}},{\rm{Wb}}\). Ta có \({\Phi _0} = \frac{{{e_0}}}{{N\omega }}\) với \({e_0}\) là suất điện động cực đại. Đồng thời \(e = {e_0}\sin \theta \) và \(\Phi = {\Phi _0}\cos \theta \), nên \(e_0^2 = {e^2} + {(N\omega \Phi )^2}\).

Thay số: \(N\omega \Phi = 1000 \cdot 100\pi \cdot 3\sqrt 3 \times {10^{ - 4}} = 30\sqrt 3 ,\pi \), do đó \({e_0} = \sqrt {{{(30\pi )}^2} + {{(30\sqrt 3 ,\pi )}^2}} = 60\pi ,{\rm{V}}\).

Giá trị hiệu dụng của suất điện động là \(E = \frac{{{e_0}}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{60\pi }}{{\sqrt 2 }} = \frac{{60 \cdot 3,14}}{{1,41}} \approx 133,6,{\rm{V}}\).

Làm tròn đến hàng đơn vị: 134 V.

a) Sai. Để lực căng dây bằng 0 thì lực từ phải cân bằng trọng lực, do đó lực từ phải hướng lên trên, không phải hướng xuống.

b) Đúng. Cảm ứng từ hướng ra khỏi mặt phẳng hình vẽ. Nếu dòng điện có chiều từ M đến N thì theo quy tắc bàn tay trái, lực từ tác dụng lên đoạn dây có chiều hướng xuống dưới. Vì vậy phát biểu “hướng lên” là sai.

c) Đúng. Để lực căng dây bằng 0 thì \({F_t} = P\). Ta có \({F_t} = BIL\) và \(P = mg\).

Suy ra \(I = \frac{{mg}}{{BL}} = \frac{{0,01 \times 10}}{{0,04 \times 0,25}} = 10,{\rm{A}}\). Muốn lực từ hướng lên thì dòng điện phải có chiều từ N đến M. Vì vậy phát biểu đúng.

d) Sai. Với \(I = 16,{\rm{A}}\) và chiều từ M đến N thì lực từ hướng xuống dưới. Ta có \({F_t} = BIL = 0,04 \times 16 \times 0,25 = 0,16,{\rm{N}}\). Trọng lượng của thanh là \(P = mg = 0,01 \times 10 = 0,10,{\rm{N}}\).

Khi đó \(2T = P + {F_t} = 0,10 + 0,16 = 0,26,{\rm{N}}\), suy ra \(T = \frac{{0,26}}{2} = 0,13,{\rm{N}}\).

Tuy nhiên do lực từ hướng xuống nên lực căng tăng lên; giá trị mỗi dây là \(0,13,{\rm{N}}\).

Vì vậy phát biểu đúng.

Kết luận: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.