Cho hình thang cân ABCD có AB // CD. Kéo dài cạnh BC, vẽ góc DCx là góc ngoài tại đỉnh C. Biết \(\widehat {DCx} = 120^\circ .\) Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a. \(\widehat {BCD} + \widehat {DCx} = 180^\circ .\)
b. \(\widehat C = 60^\circ .\)
c. \(\widehat D = 120^\circ .\)
d. \[\widehat A = 2\widehat D.\]
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hình thang cân lớp 8 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng. Góc trong và góc ngoài tại cùng một đỉnh của tứ giác luôn là hai góc kề bù, có tổng bằng 180°. Suy ra: \(\widehat {BCD} + \widehat {DCx} = 180^\circ \) (góc trong và góc ngoài tại đỉnh C).
b) Đúng. Từ \(\widehat {BCD} + \widehat {DCx} = 180^\circ \) suy ra \(\widehat {BCD} = 180^\circ - \widehat {DCx} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ .\)
c) Sai. Vì ABCD là hình thang cân nên \[\widehat D = \widehat C = 60^\circ .\]
d) Đúng. Vì AB // CD nên \(\widehat B = \widehat {DCx} = 120^\circ \) (đồng vị).
Vì ABCD là hình thang cân nên \[\widehat A = \widehat B = 120^\circ .\]
Vì \[\widehat D = 60^\circ \] và \[\widehat A = 120^\circ \] nên \[\widehat A = 2\widehat D.\]
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 40.
Xét ∆ACD và ∆BDC có:
CD là cạnh chung, AD = BC, AC = BD (tính chất hình thang cân).
Do đó ∆ACD = ∆BDC (c.c.c).
Suy ra \(\widehat {ACD} = \widehat {BDC}\) hay \[\widehat {ICD} = \widehat {IDC}.\]
Xét ∆CID có \[\widehat {CID} + \widehat {ICD} + \widehat {IDC} = 180^\circ \]
Suy ra \[\widehat {CID} + 2\widehat {ICD} = 180^\circ \]
Nên \[2\widehat {ICD} = 180^\circ - \widehat {CID} = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ .\]
Do đó \[\widehat {ICD} = 80^\circ :2 = 40^\circ .\]
Câu 2
a. \(\widehat C = 70^\circ .\)
b. \(\widehat A + \widehat D = 180^\circ .\)
c. \(\widehat B = 70^\circ .\)
d. \(\widehat B - \widehat C = 50^\circ .\)
Lời giải
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng. Vì ABCD là hình thang cân có hai đáy AB và CD nên \(\widehat C = \widehat D = 70^\circ .\)
b) Đúng. Vì ABCD là hình thang cân có hai đáy AB và CD nên AB // CD.
Suy ra \(\widehat A + \widehat D = 180^\circ \) (chứng minh tương tự câu 4).
c) Sai. Từ \(\widehat A + \widehat D = 180^\circ \) suy ra \[\widehat A = 180^\circ - \widehat D = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ .\]
Vì ABCD là hình thang cân nên \(\widehat B = \widehat A = 110^\circ .\)
d) Sai. Ta có: \(\widehat B = 110^\circ \) và \(\widehat C = 70^\circ \) nên \(\widehat B - \widehat C = 110^\circ - 70^\circ = 40^\circ \) (không phải 50°).
Câu 3
100°;
120°;
130°;
110°.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
60°.
70°.
110°.
220°.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
\(\widehat {\,A\,}\)= 120°,\(\widehat {\,B\,}\)= 120°,\(\widehat {\,C\,}\)= 60°,\(\widehat {\,D\,}\)= 60°;
\(\widehat {\,A\,}\)= 60°,\(\widehat {\,B\,}\)= 120°,\(\widehat {\,C\,}\)= 60°,\(\widehat {\,D\,}\)= 120°;
\(\widehat {\,A\,}\)= 120°,\(\widehat {\,B\,}\)= 60°,\(\widehat {\,C\,}\)= 120°,\(\widehat {\,D\,}\)= 60°;
\(\widehat {\,A\,}\)= 60°,\(\widehat {\,B\,}\)= 120°,\(\widehat {\,C\,}\)= 60°,\(\widehat {\,D\,}\)=120°.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. 70°.
B. 110°.
C. 140°.
D. 40°.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập