Cho hình thang cân MNPQ có MN // PQ. Biết \(\frac{{\widehat M}}{{\widehat Q}} = \frac{3}{2}\). Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a. \(\widehat M + \widehat Q = 180^\circ .\)
b. \(\widehat Q = 72^\circ .\)
c. \(\widehat P = 108^\circ .\)
d, Tổng số đo hai góc kề đáy MN là 144°.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hình thang cân lớp 8 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng. Vì MN // PQ nên \(\widehat M + \widehat Q = 180^\circ \) (chứng minh tương tự câu 4).
b) Đúng. Từ \(\widehat M + \widehat Q = 180^\circ \) và \(\frac{{\widehat M}}{3} = \frac{{\widehat Q}}{2}\) áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{{\widehat M}}{3} = \frac{{\widehat Q}}{2} = \frac{{\widehat M + \widehat Q}}{{3 + 2}} = \frac{{180^\circ }}{5} = 36^\circ .\)
Suy ra \(\widehat Q = 36^\circ \cdot 2 = 72^\circ .\)
c) Sai. Vì MNPQ là hình thang cân có hai đáy MN và PQ nên \(\widehat P = \widehat Q = 72^\circ .\)
d) Sai. Từ \(\frac{{\widehat M}}{3} = 36^\circ \) suy ra \[\widehat M = 36^\circ \cdot 3 = 108^\circ .\]
Vì MNPQ là hình thang cân nên \(\widehat N = \widehat M = 108^\circ .\)
Vậy \(\widehat N + \widehat M = 108^\circ + 108^\circ = 216^\circ .\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
100°;
120°;
130°;
110°.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: \(\widehat {\,A\,}\)– 2\(\widehat {\,B\,}\)= 30 mà \(\widehat {\,A\,}\)+\(\widehat {\,B\,}\)= 180°.
Suy ra: \(\widehat {\,A\,}\)= 130° và\(\widehat {\,B\,}\)= 50°.
Khi đó: \(\widehat {\,D\,}\)= \(\widehat {\,A\,}\)= 130°.
Câu 2
\(\widehat {\,A\,}\)= 120°,\(\widehat {\,B\,}\)= 120°,\(\widehat {\,C\,}\)= 60°,\(\widehat {\,D\,}\)= 60°;
\(\widehat {\,A\,}\)= 60°,\(\widehat {\,B\,}\)= 120°,\(\widehat {\,C\,}\)= 60°,\(\widehat {\,D\,}\)= 120°;
\(\widehat {\,A\,}\)= 120°,\(\widehat {\,B\,}\)= 60°,\(\widehat {\,C\,}\)= 120°,\(\widehat {\,D\,}\)= 60°;
\(\widehat {\,A\,}\)= 60°,\(\widehat {\,B\,}\)= 120°,\(\widehat {\,C\,}\)= 60°,\(\widehat {\,D\,}\)=120°.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Do \(\widehat {\,B\,}\)= 2\(\widehat {\,C\,}\)mà \(\widehat {\,B\,}\)+\(\widehat {\,C\,}\)= 180°
Suy ra 3\(\widehat {\,C\,}\)= 180° suy ra \(\widehat {\,C\,}\)= 60°, \(\widehat {\,B\,}\)= 2\(\widehat {\,C\,}\)= 120°.
Do đó \(\widehat {\,A\,}\)=\(\widehat {\,B\,}\)= 120°,\(\widehat {\,C\,}\)=\(\widehat {\,D\,}\)= 60°.
Câu 3
120°;
100°;
180°;
90°.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
140°;
80°;
100°;
120°.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
70°;
80°;
76°;
100°.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
50°;
45°;
30°;
60°.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
60°;
80°;
70°;
100°.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập