Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại O. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
b. AO là trung tuyến của ΔABD.
c. Nếu \(AO = \frac{1}{2}BD\) thì ∆ABD vuông cân tại A.
d. Nếu \(AO = \frac{1}{2}BD\) thì ABCD là hình vuông.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.
a) Sai. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi, không phải hình chữ nhật.
b) Đúng. Vì ABCD là hình thoi nên hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường. Khi đó O là trung điểm của BD nên AO là trung tuyến của ΔABD.
c) Đúng. Xét ∆ABD có AO là đường trung tuyến và \(AO = \frac{1}{2}BD\) nên ∆ABD vuông tại A.
Mà AB = AD (vì ABCD là hình thoi) nên ∆ABD vuông cân tại A.
d) Đúng. Theo ý c), khi \(AO = \frac{1}{2}BD\) thì ∆ABD vuông cân tại A.
Khi đó \(\widehat {BAD} = 90^\circ \), lúc này hình thoi ABCD là hình vuông.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Hai đường chéo vuông góc với nhau;
B. Hai đường chéo bằng nhau;
C. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường;
D. Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
• Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau chưa chắc là hình thoi.
• Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau chưa chắc là hình thoi.
• Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.
Câu 2
Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi;
Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi;
Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình thoi;
Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Khẳng định sai là: Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình thoi. Vì hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
Câu 3
A. AB = AD;
B. \[{\rm{AC}} \bot {\rm{BD}}\];
C. AC = BD;
D. \[\widehat {{\rm{BAC}}}{\rm{ = }}\widehat {{\rm{DAC}}}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Hai cạnh đối bằng nhau;
B. Hai cạnh kề bằng nhau;
C. Hai cạnh đối song song với nhau;
D. Hai cạnh đối song song và bằng nhau.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Hình thang;
Hình bình hành;
Hình thoi;
Hình chữ nhật.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập