Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC là tia phân giác của góc DAB. AC cắt BD tại O. Biết chu vi của hình bình hành ABCD bằng 40 cm và \(\widehat {DAB} = 60^\circ \). Tính độ dài OB (đơn vị: cm).
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Hình thoi và hình vuông lớp 8 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 5.
ABCD là hình bình hành và có đường chéo AC là phân giác của góc DAB, do đó tứ giác ABCD là hình thoi.
Vì chu vi hình thoi bằng 40 cm nên độ dài các cạnh của hình thoi là:
AB = AD = 40 : 4 = 10 (cm).
Xét ∆ABD có cạnh AB = AD (tính chất hình thoi) nên ∆ABD là tam giác cân tại A.
Mặt khác, \(\widehat {DAB} = 60^\circ \) nên ∆ABD trở thành tam giác đều.
Từ tính chất tam giác đều, ta có BD = AB = 10 (cm).
ABCD là hình thoi nên O là trung điểm BD. Vậy \(OB = \frac{1}{2}BD = \frac{{10}}{2} = 5\) (cm).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Hai đường chéo vuông góc với nhau;
B. Hai đường chéo bằng nhau;
C. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường;
D. Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
• Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau chưa chắc là hình thoi.
• Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau chưa chắc là hình thoi.
• Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.
Câu 2
a) M là trung điểm của AD.
b) AB = AC.
c) Tứ giác ABCD là hình thoi.
d) Gọi N là trung điểm của AB. Nếu MN = 2 cm thì chu vi tứ giác ABDC là 8 cm.
Lời giải
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. Điểm D nằm trên tia đối của tia MA và MD = MA nên M là trung điểm AD.
b) Đúng. Vì ∆ABC cân tại A nên AB = AC.
c) Đúng. Tứ giác ABCD có M là trung điểm của AD và BC nên ABCD là hình bình hành.
Hình bình hành ABCD có AB = AC nên ABCD là hình thoi.
d) Sai. Vì ABCD là hình thoi nên AD và BC vuông góc tại M.
Xét ∆AMB vuông tại M có MN là đường trung tuyến nên \(MN = \frac{1}{2}AB\).
Suy ra AB = 2MN = 2 ∙ 2 = 4 (cm).
Theo c), ABCD là hình thoi nên chu vi ABCD là 4 ∙ 4 = 16 (cm).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi;
Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi;
Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình thoi;
Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. AB = AD;
B. \[{\rm{AC}} \bot {\rm{BD}}\];
C. AC = BD;
D. \[\widehat {{\rm{BAC}}}{\rm{ = }}\widehat {{\rm{DAC}}}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Hình thang;
Hình bình hành;
Hình thoi;
Hình chữ nhật.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập