Cho các số hữu tỉ \(\frac{{ - 99}}{{200}};\;\,\frac{{ - 1}}{{50}};\;\,\frac{1}{7};\;\,\frac{2}{6};\;\,\frac{5}{{14}}.\) Xét tính đúng/sai của mỗi khẳng định sau:
a. \(\frac{{ - 99}}{{200}}\) là số hữu tỉ âm và \(\frac{1}{7}\) là số hữu tỉ dương.
b. Có 2 số hữu tỉ âm và 3 số hữu tỉ dương.
c. Số hữu tỉ bé nhất là \(\frac{{ - 99}}{{200}}.\)
d. Số hữu tỉ lớn nhất là \(\frac{1}{7}.\)
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Tập hợp các số hữu tỉ lớp 7 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. \(\frac{{ - 99}}{{200}}\) là số hữu tỉ âm và \(\frac{1}{7}\) là số hữu tỉ dương. Vậy a) đúng.
b) Đúng. Có 3 số hữu tỉ dương là: \(\frac{1}{7};\;\,\frac{2}{6};\;\,\frac{5}{{14}}\) và 2 số hữu tỉ âm là: \(\frac{{ - 99}}{{200}};\;\,\frac{{ - 1}}{{50}}\).
Vậy có 2 số hữu tỉ âm và 3 số hữu tỉ dương.
c) Đúng. Vì số hữu tỉ âm < 0 < số hữu tỉ dương nên số hữu tỉ bé nhất là 1 trong 2 số \(\frac{{ - 99}}{{200}};\;\,\frac{{ - 1}}{{50}}.\)
Ta có: \(\frac{{ - 1}}{{50}} = \frac{{ - 4}}{{200}} > \frac{{ - 99}}{{200}}.\) Vậy số hữu tỉ bé nhất là \(\frac{{ - 99}}{{200}}.\)
d) Sai. Vì số hữu tỉ âm < 0 < số hữu tỉ dương nên số hữu tỉ lớn nhất là 1 trong 3 số \(\frac{1}{7};\;\,\frac{2}{6};\;\,\frac{5}{{14}}.\)
Ta có: \(\frac{1}{7} = \frac{6}{{42}};\;\,\frac{2}{6} = \frac{{14}}{{42}};\;\,\frac{5}{{14}} = \frac{{15}}{{42}}.\)
Vì \(\frac{6}{{42}} < \frac{{14}}{{42}} < \frac{{15}}{{42}}\) nên \(\frac{1}{7} < \frac{2}{6} < \frac{5}{{14}}.\)
Vậy số lớn nhất trong các số trên là \(\frac{5}{{14}}.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Gọi số hữu tỉ cần tìm có dạng \(\frac{x}{7}\), x ∈ ℤ
Theo đề bài ta có:
\(\frac{{ - 5}}{9} < \frac{x}{7} < \frac{{ - 2}}{9}\) nên \(\frac{{\left( { - 5} \right).7}}{{9.7}} < \frac{{x.9}}{{7.9}} < \frac{{\left( { - 2} \right).7}}{{9.7}}\)
Hay \(\frac{{ - 35}}{{63}} < \frac{{9x}}{{63}} < \frac{{ - 14}}{{63}}\)
Suy ra \( - 35 < 9x < - 14\) do đó \(\frac{{ - 35}}{9} < x < \frac{{ - 14}}{9}\) (*)
Mặt khác:
• ‒36 < ‒35 < ‒27 nên \(\frac{{ - 36}}{9} < \frac{{ - 35}}{9} < \frac{{ - 27}}{9}\) hay ‒4 < \(\frac{{ - 35}}{9}\) < ‒3;
• ‒18 < ‒14 < ‒9 nên \(\frac{{ - 18}}{9} < \frac{{ - 14}}{9} < \frac{{ - 9}}{9}\) hay \( - 2 < \frac{{ - 14}}{9} < - 1\)
Lại có x ∈ ℤ, do đó ‒4 < x < ‒1 nên có hai số nguyên thỏa mãn (*) là x = ‒3; x = ‒2.
Vậy có hai số hữu tỉ thoả mãn yêu cầu đề bài là: \(\frac{{ - 3}}{7};\frac{{ - 2}}{7}\).
Câu 2
A. a < b;
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có:
\(1 - \frac{{1234}}{{1235}} = \frac{{1235 - 1234}}{{1235}} = \frac{1}{{1235}}\)
\(1 - \frac{{4319}}{{4320}} = \frac{{4320 - 4319}}{{4320}} = \frac{1}{{4320}}\)
Vì \(\frac{1}{{1235}} > \frac{1}{{4320}}\) (so sánh hai phân số cùng tử)
Suy ra \(1 - \frac{{1234}}{{1235}} > 1 - \frac{{4319}}{{4320}}\)
Do đó \(\frac{{1234}}{{1235}} < \frac{{4319}}{{4320}}\) (so sánh phần bù)
Vậy a < b.
Câu 3
A. x = y;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(\frac{{ - 5}}{9};\frac{{ - 5}}{7};\frac{{ - 5}}{2};\frac{{ - 5}}{4};\frac{{ - 5}}{6};\)
B. \[\]\(\frac{{ - 5}}{9}\frac{{ - 5}}{7};\frac{{ - 5}}{6};\frac{{ - 5}}{4};\frac{{ - 5}}{2};\)
C. \(\frac{{ - 5}}{2};\frac{{ - 5}}{4};\frac{{ - 5}}{6};\frac{{ - 5}}{7};\frac{{ - 5}}{9};\)
D. \(\frac{{ - 5}}{9};\frac{{ - 5}}{4};\frac{{ - 5}}{6};\frac{{ - 5}}{7};\frac{{ - 5}}{2}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. x > y;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\frac{{ - 12}}{{17}};\frac{{ - 3}}{{17}};\frac{{ - 16}}{{17}};\frac{{ - 1}}{{17}};\frac{{ - 11}}{{17}};\frac{{ - 14}}{{17}};\frac{{ - 9}}{{17}}\)
B. \(\frac{{ - 16}}{{17}};\frac{{ - 3}}{{17}};\frac{{ - 12}}{{17}};\frac{{ - 1}}{{17}};\frac{{ - 11}}{{17}};\frac{{ - 14}}{{17}};\frac{{ - 9}}{{17}}\)
C. \(\frac{{ - 1}}{{17}};\frac{{ - 3}}{{17}};\frac{{ - 9}}{{17}};\frac{{ - 11}}{{17}};\frac{{ - 12}}{{17}};\frac{{ - 14}}{{17}};\frac{{ - 16}}{{17}}\)
D. \(\frac{{ - 16}}{{17}};\frac{{ - 14}}{{17}};\frac{{ - 12}}{{17}};\frac{{ - 11}}{{17}};\frac{{ - 9}}{{17}};\frac{{ - 3}}{{17}};\frac{{ - 1}}{{17}}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\frac{{ - 11}}{9};\frac{3}{7};\frac{9}{7};\frac{9}{8};\frac{{25}}{{12}};\)
B. \(\frac{{ - 11}}{9};\frac{3}{7};\frac{9}{8};\frac{9}{7};\frac{{25}}{{12}};\)
C. \(\frac{{ - 11}}{9};\frac{3}{7};\frac{{25}}{{12}};\frac{9}{7};\frac{9}{8};\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập