Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng mỗi cạnh thêm 5 m thì diện tích vườn tăng thêm 385 m2. Chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn là:
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 7 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn A.
Gọi chiều rộng ban đầu của mảnh vườn là \(x\) (m)
Điều kiện: \(x > 0.\)
Chiều dài ban đầu là: \(3x\) (m).
Diện tích ban đầu là: \(x \cdot 3x = 3{x^2}\) (m2).
Chiều rộng sau khi tăng là: \(x + 5\) (m).
Chiều dài sau khi tăng là: \(3x + 5\) (m).
Diện tích sau khi tăng là: \(\left( {x + 5} \right)\left( {3x + 5} \right)\) (m2).
Vì diện tích tăng thêm 385 m2 nên ta có phương trình:
\(\left( {x + 5} \right)\left( {3x + 5} \right) - 3{x^2} = 385\).
Giải phương trình:
\(\left( {x + 5} \right)\left( {3x + 5} \right) - 3{x^2} = 385\)
\(3{x^2} + 5x + 15x + 25 - 3{x^2} = 385\)
\(20x + 25 = 385\)
\(20x = 385 - 25\)
\(20x = 360\)
\(x = 18{\rm{ }}\)(thỏa mãn điều kiện)
Vậy chiều rộng ban đầu là \(18\) m và chiều dài ban đầu là \(54\) m.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Quan sát đồ thị hàm số, ta thấy đường thẳng đi qua gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\) và điểm \(\left( {15;\,\,3} \right)\).
Đồ thị đi qua gốc tọa độ \(O\left( {0;0} \right)\) nên thay \(x = 0\) và \(y = 0\) ta được:
\(0 = a \cdot 0 + b\) tức là \(b = 0\).
Đồ thị đi qua điểm \(\left( {15;\,\,3} \right)\) nên thay \(x = 15\) và \(y = 3\) ta được:
\(3 = a \cdot 15 + b\) (1)
Thay \(b = 0\) vào (1), ta được: \(15a = 3\) tức là \(a = \frac{3}{{15}} = 0,2\).
Khi đó: \(a + b = 0,2 + 0 = 0,2\).
Đáp án: 0,2.
Câu 2
Lời giải
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Đúng. Tổng khối lượng hai dung dịch là \(300\) g.
Nếu gọi \(x\) là khối lượng dung dịch acid 60% thì khối lượng dung dịch acid 30% là \(300 - x{\rm{ (g)}}\).
b) Đúng. Lượng acid nguyên chất có trong \(300\) g dung dịch 50% là \(300 \cdot 50\% = 300 \cdot 0,5 = 150{\rm{ (g)}}\).
c) Sai. Khối lượng acid nguyên chất trong \(x{\rm{ (g)}}\) dung dịch 60% là \(x \cdot 60\% = 0,6x\) (g), và trong \(\left( {300 - x} \right)\) (g) dung dịch 30% là \(\left( {300 - x} \right) \cdot 30\% = 0,3\left( {300 - x} \right)\) (g).
Do tổng lượng acid nguyên chất là \(150\) g, phương trình đúng phải là:
\(0,6x + 0,3\left( {300 - x} \right) = 150\).
d) Sai. Giải phương trình:
\[0,6x + 0,3\left( {300 - x} \right) = 150\]
\[0,6x + 90 - 0,3x = 150\]
\[0,3x = 60\]
\[x = 200{\rm{ }}\](thỏa mãn)
Khối lượng dung dịch acid 60% là \(200\) g, khối lượng dung dịch acid 30% là \(300 - 200 = 100\)g (khác với 100 mg).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập