Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 2 giờ bể đầy. Mỗi giờ lượng nước vòi I chảy được bằng \(\frac{3}{2}\) lượng nước chảy được của vòi II. Hỏi vòi II chảy riêng thì trong bao lâu đầy bể?
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 7 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn D
Gọi thời gian vòi II chảy riêng một mình đầy bể là \(x\) (giờ)
Điều kiện: \(x > 2\).
Mỗi giờ vòi II chảy được: \(\frac{1}{x}\) (bể).
Mỗi giờ vòi I chảy được: \(\frac{3}{2} \cdot \frac{1}{x} = \frac{3}{{2x}}\) (bể).
Mỗi giờ cả hai vòi cùng chảy được: \(1:2 = \frac{1}{2}\) (bể).
Vì mỗi giờ cả hai vòi cùng chảy được \(\frac{1}{2}\) bể nên ta có phương trình:
\(\frac{3}{{2x}} + \frac{1}{x} = \frac{1}{2}\).
Giải phương trình:
\(\frac{3}{{2x}} + \frac{1}{x} = \frac{1}{2}\)
\(\frac{5}{{2x}} = \frac{1}{2}\)
\(2x = 10\)
\(x = 5{\rm{ }}\) (thỏa mãn điều kiện)
Vậy vòi II chảy riêng trong 5 giờ thì đầy bể.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn A.
Gọi chiều rộng ban đầu của mảnh vườn là \(x\) (m)
Điều kiện: \(x > 0.\)
Chiều dài ban đầu là: \(3x\) (m).
Diện tích ban đầu là: \(x \cdot 3x = 3{x^2}\) (m2).
Chiều rộng sau khi tăng là: \(x + 5\) (m).
Chiều dài sau khi tăng là: \(3x + 5\) (m).
Diện tích sau khi tăng là: \(\left( {x + 5} \right)\left( {3x + 5} \right)\) (m2).
Vì diện tích tăng thêm 385 m2 nên ta có phương trình:
\(\left( {x + 5} \right)\left( {3x + 5} \right) - 3{x^2} = 385\).
Giải phương trình:
\(\left( {x + 5} \right)\left( {3x + 5} \right) - 3{x^2} = 385\)
\(3{x^2} + 5x + 15x + 25 - 3{x^2} = 385\)
\(20x + 25 = 385\)
\(20x = 385 - 25\)
\(20x = 360\)
\(x = 18{\rm{ }}\)(thỏa mãn điều kiện)
Vậy chiều rộng ban đầu là \(18\) m và chiều dài ban đầu là \(54\) m.
Câu 2
Lời giải
Chọn A.
Gọi tổng số tấn than đội phải khai thác theo kế hoạch là \(x\) (tấn).
Điều kiện: \(x > 0\)
Thời gian đội khai thác theo dự định là \(\frac{x}{{50}}\) (ngày).
Tổng số tấn than khai thác thực tế là \(x + 13\) (tấn).
Thời gian đội khai thác thực tế là \(\frac{{x + 13}}{{57}}\) (ngày).
Vì thực tế đội hoàn thành trước kế hoạch \(1\) ngày nên ta có phương trình:
\(\frac{x}{{50}} - \frac{{x + 13}}{{57}} = 1\).
Giải phương trình:
\(\frac{x}{{50}} - \frac{{x + 13}}{{57}} = 1\)
\(57x - 50\left( {x + 13} \right) = 2850\)
\(57x - 50x - 650 = 2850\)
\(7x = 2850 + 650\)
\(7x = 3500\)
\(x = 500\) (thỏa mãn điều kiện)
Vậy theo kế hoạch, đội phải khai thác 500 tấn than.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập