Xét gia tốc \(a\) của một chất điểm dao động điều hòa có phương trình li độ \(x = A\cos (\omega t + \varphi )\).
a. Gia tốc luôn biến thiên ngược pha với li độ \(x\).
b. Biểu thức liên hệ giữa gia tốc và li độ là \(a = - {\omega ^2}x\).
c. Gia tốc của vật có giá trị nhỏ nhất bằng \(0\).
d. Độ lớn của gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn của li độ.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng. \(a = - {\omega ^2}x = {\omega ^2}A\cos (\omega t + \varphi + \pi )\), gia tốc lệch pha \(\pi \) (ngược pha) so với li độ.
b) Đúng. Vì \(a = x'' = - {\omega ^2}A\cos (\omega t + \varphi ) = - {\omega ^2}x\).
c) Sai. Giá trị của gia tốc biến thiên từ \( - {\omega ^2}A\) đến \( + {\omega ^2}A\). Do đó giá trị nhỏ nhất của gia tốc là \({a_{\min }} = - {\omega ^2}A\) (tại vị trí biên dương \(x = A\)). Giá trị bằng \(0\) chỉ là gia tốc tại vị trí cân bằng.
d) Đúng. Ta có \(|a| = {\omega ^2}|x|\), do đó độ lớn gia tốc $|a|$ tỉ lệ thuận với độ lớn li độ |x|.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
a. Tốc độ cực đại của vật là \(50{\rm{ cm/s}}\).
b. Gia tốc cực đại của vật có độ lớn là \(5{\rm{ m/}}{{\rm{s}}^2}\).
c. Tại vị trí \(x = 3{\rm{ cm}}\), độ lớn vận tốc của vật là \(40{\rm{ cm/s}}\).
d. Tại vị trí \(x = - 5{\rm{ cm}}\), gia tốc của vật là \(a = 500{\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^2}\).
Lời giải
a) Đúng. \({v_{\max }} = \omega A = 10 \cdot 5 = 50{\rm{ cm/s}}\).
b) Đúng. \({a_{\max }} = {\omega ^2}A = {10^2} \cdot 5 = 500{\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^2} = 5{\rm{ m/}}{{\rm{s}}^2}\).
c) Đúng. \(|v| = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} = 10 \cdot \sqrt {{5^2} - {3^2}} = 40{\rm{ cm/s}}\).
d) Đúng. \(a = - {\omega ^2}x = - {10^2} \cdot ( - 5) = 500{\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^2}\).
Câu 2
a. Vận tốc biến thiên điều hòa cùng tần số góc \(\omega \) với li độ.
b. Vận tốc đạt giá trị cực đại \({v_{\max }} = \omega A\) khi vật qua vị trí biên dương.
c. Vận tốc trễ pha \(\frac{\pi }{2}\) so với li độ \(x\).
d. Độ lớn vận tốc cực đại khi vật đi qua vị trí cân bằng.
Lời giải
a) Đúng. Phương trình vận tốc \(v = x' = - \omega A\sin (\omega t + \varphi ) = \omega A\cos \left( {\omega t + \varphi + \frac{\pi }{2}} \right)\), cùng tần số góc \(\omega \) với li độ.
b) Sai. Vận tốc đạt giá trị cực đại \({v_{\max }} = \omega A\) khi vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Tại vị trí biên dương (\(x = A\)), vận tốc bằng \(0\).
c) Sai. Vận tốc sớm pha \(\frac{\pi }{2}\) so với li độ \(x\).
d) Đúng. Độ lớn vận tốc \(|v| = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}} \) đạt giá trị cực đại \(|v{|_{\max }} = \omega A\) khi \(x = 0\) (vị trí cân bằng).
Câu 3
hướng ra xa VTCB
cùng hướng chuyển động.
hướng về VTCB
ngược hướng chuyển động.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
vật ở vị trí có li độ cực đại
gia tốc của vật đạt cực đại.
vật ở vị trí có li độ bằng không
vật ở vị trí có pha dao động cực đại.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a. Vectơ gia tốc luôn đổi chiều khi vật đi qua vị trí biên.
b. Vectơ gia tốc luôn hướng về vị trí cân bằng.
c. Gia tốc triệt tiêu khi vật ở vị trí cân bằng.
d. Vectơ gia tốc luôn cùng chiều với vectơ vận tốc \(\vec v\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a. Vận tốc đổi chiều tại hai vị trí biên.
b. Gia tốc đổi chiều khi vật đi qua vị trí cân bằng.
c. Lực kéo về đổi chiều tại hai vị trí biên.
d. Trong một chu kỳ, vận tốc đổi chiều \(2\) lần.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập