Một vật dao động điều hòa có li độ \({x_1} = 2{\rm{ cm}}\) tương ứng với vận tốc \({v_1} = 4\pi \sqrt 3 {\rm{ cm/s}}\). Khi vật có li độ \({x_2} = 2\sqrt 2 {\rm{ cm}}\) thì vận tốc \({v_2} = 4\pi \sqrt 2 {\rm{ cm/s}}\). Biên độ dao động của vật bằng bao nhiêu \({\rm{cm}}\)?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 4
Tính \(\omega = \sqrt {\frac{{v_1^2 - v_2^2}}{{x_2^2 - x_1^2}}} = \sqrt {\frac{{{{(4\pi \sqrt 3 )}^2} - {{(4\pi \sqrt 2 )}^2}}}{{{{(2\sqrt 2 )}^2} - {2^2}}}} = \sqrt {\frac{{48{\pi ^2} - 32{\pi ^2}}}{{8 - 4}}} = \sqrt {\frac{{16{\pi ^2}}}{4}} = 2\pi {\rm{ rad/s}}\).
Biên độ \(A = \sqrt {x_1^2 + {{\left( {\frac{{{v_1}}}{\omega }} \right)}^2}} = \sqrt {{2^2} + {{\left( {\frac{{4\pi \sqrt 3 }}{{2\pi }}} \right)}^2}} = \sqrt {4 + 12} = 4{\rm{ cm}}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
\( \pm \,\,4\,\,cm.\)
\(16\,\,cm.\)
\(4\,\,cm.\)
\(2\,\,cm.\)
Lời giải
Đáp án đúng là A
Tại t2 vật đi qua vị trí cân bằng \(v = {v_{\max }} = A\omega = 50\,\,{\rm{cm/s}}{\rm{.}}\)
Tại t1 \[{\left( {\frac{{{x_1}}}{A}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{v_1}}}{{\omega A}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow {\left( {\frac{3}{A}} \right)^2} + {\left( {\frac{{40}}{{50}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow {\rm{A}} = 5\,\,{\rm{cm}}\]
Tại t3 \({\left( {\frac{{{x_3}}}{A}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{v_3}}}{{\omega .A}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow {\left( {\frac{{{x_3}}}{5}} \right)^2} + {\left( {\frac{{30}}{{50}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow \left| {{x_3}} \right| = \pm 4\,\,{\rm{cm}}\)
Câu 2
a. Tần số góc của dao động là \(\pi {\rm{ rad/s}}\).
b. Li độ của vật tại thời điểm đó là \(x = 10{\rm{ cm}}\).
c. Biên độ dao động của vật là \(10\sqrt 2 {\rm{ cm}}\).
d. Gia tốc cực đại của chất điểm là \(200{\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^2}\).
Lời giải
a) Đúng. Tần số góc \(\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{2} = \pi {\rm{ rad/s}}\).
b) Đúng. Li độ \(x = \frac{{ - a}}{{{\omega ^2}}} = \frac{{ - ( - 100)}}{{{\pi ^2}}} = \frac{{100}}{{10}} = 10{\rm{ cm}}\).
c) Đúng. Biên độ \(A = \sqrt {{x^2} + {{\left( {\frac{v}{\omega }} \right)}^2}} = \sqrt {{{10}^2} + {{\left( {\frac{{10\pi }}{\pi }} \right)}^2}} = \sqrt {100 + 100} = 10\sqrt 2 {\rm{ cm}}\).
d) Sai. Gia tốc cực đại \({a_{\max }} = {\omega ^2}A = 10 \cdot 10\sqrt 2 = 100\sqrt 2 {\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^2}\).
Câu 3
a. Tần số góc của dao động là \(4{\rm{ rad/s}}\).
b. Tốc độ cực đại của vật là \(40{\rm{ cm/s}}\).
c. Khi vật cách vị trí cân bằng \(8{\rm{ cm}}\) thì tốc độ của vật là \(24{\rm{ cm/s}}\).
d. Gia tốc cực đại của vật là \(160{\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
24 N.
30 N.
1,2 N.
27 N.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a. Tần số góc của dao động là \(10{\rm{ rad/s}}\).
b. Biên độ dao động của vật là \(5{\rm{ cm}}\).
c. Tốc độ cực đại của vật là \(50{\rm{ cm/s}}\).
d. Khi vật qua vị trí cân bằng, gia tốc của vật đạt giá trị \(500{\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^2}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
a. Tần số góc của dao động là \(4{\rm{ rad/s}}\).
b. Biên độ dao động của vật là \(5{\rm{ cm}}\).
c. Khi vật có vận tốc \(v = 12{\rm{ cm/s}}\) thì độ lớn gia tốc là \(64{\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^2}\).
d. Chu kỳ dao động của vật là \(0,5{\rm{ s}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập