Đồ thị li độ theo thời gian của chất điểm 1 (đường 1) và chất điểm 2 (đường 2) như hình vẽ, tốc độ cực đại của chất điểm 2 là \[{\rm{4\pi cm/s}}{\rm{.}}\] Không kể thời điểm t = 0, thời điểm hai chất điểm cùng li độ lần thứ 5 là
4,0 s.
3,25 s.
3,75 s.
3,5 s.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là D
Ta có \[{v_{2\max }} = {\omega _2}A = 4\pi \Rightarrow {\omega _2} = \frac{{2\pi }}{3} \Rightarrow {T_2} = \frac{{2\pi }}{{{\omega _2}}} = 3{\rm{ s}}{\rm{.}}\]
Dựa vào đồ thị ta thấy rằng \[{T_1} = \frac{{{T_2}}}{2} = 1,5{\rm{ s}}{\rm{.}}\]
Phương trình dao động của 2 vật \[\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 6\cos \left( {\frac{{2\pi t}}{{{T_1}}} - \frac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right)\\{x_2} = 6\cos \left( {\frac{{2\pi t}}{{{T_2}}} - \frac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right)\end{array} \right.\]
Không kể thời điểm t = 0 thì sau 3 s hai vật gặp nhau 4 lần
Thời điểm 2 vật gặp nhau lần đầu tiên thỏa mãn \[\frac{{2\pi }}{{{T_1}}}t - \frac{\pi }{2} = \frac{\pi }{2} - \frac{{2\pi }}{{{T_2}}}t \Rightarrow \left( {\frac{1}{{{T_1}}} + \frac{1}{{{T_2}}}} \right)t = \frac{1}{2} \Rightarrow t = 0,5\]
Do đó sau 3 + 0,5 = 3,5 (s) thì 2 vật đã gặp nhau 5 lần.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
\[{\rm{12\pi cm/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}\]
\[{\rm{8\pi cm/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}\]
\[{\rm{ - 12}}{{\rm{\pi }}^2}{\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}\]
\[{\rm{ - 8\pi cm/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}\]
Lời giải
Đáp án đúng là C
Dựa vào đồ thị ta có \({{\rm{t}}_{\rm{2}}}{\rm{ - }}{{\rm{t}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{3T}}}}{{\rm{4}}}{\rm{ = 0,75}} \Rightarrow {\rm{T = 1,0 }} \Rightarrow {\rm{\omega = }}\frac{{{\rm{2\pi }}}}{{\rm{T}}}{\rm{ = 2\pi rad/s}}{\rm{.}}\)
Vậy \({\rm{a = - }}{{\rm{\omega }}^{\rm{2}}}{\rm{x = - }}{\left( {{\rm{2\pi }}} \right)^{\rm{2}}}{\rm{.3 = - 12}}{{\rm{\pi }}^{\rm{2}}}{\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}\)
Câu 2
\[x = 4\cos \left( {2\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)\left( {cm} \right).\]
\[x = 4\cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)\left( {cm} \right).\]
\[x = 8\cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{4}} \right)\left( {cm} \right).\]
\[x = 4\cos \left( {2\pi t - \frac{{3\pi }}{4}} \right)\left( {cm} \right).\]
Lời giải
Đáp án đúng là B
Ta có \[{a_{\max }} = {\omega ^2}A = 16{\pi ^2}{\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}\]
Lại có \[{t_{\left( {\frac{{{a_{\max }}\sqrt 2 }}{2} \to 0 \to {a_{\max }}} \right)}} = {t_{\left( {\frac{{A\sqrt 2 }}{2} \to 0 \to A} \right)}} = \frac{T}{8} + \frac{T}{4} = \frac{{3T}}{8} = \frac{3}{8} \Rightarrow T = 1{\rm{ }}s \Rightarrow \omega = \frac{{2\pi }}{T} = 2\pi {\rm{ rad/s}}\]
Tại thời điểm ban đầu \[\left\{ \begin{array}{l}a = \frac{{ - {a_{\max }}\sqrt 2 }}{2}\\a \uparrow \end{array} \right. \Rightarrow {\varphi _{0a}} = \frac{{ - 3\pi }}{4}\]
Câu 3
\[10{\rm{ rad/s}}{\rm{.}}\]
\[10\pi {\rm{ rad/s}}{\rm{.}}\]
\[5\pi {\rm{ rad/s}}{\rm{.}}\]
\[{\rm{5 rad/s}}{\rm{.}}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
1,0 Hz.
2,0 Hz.
1,5 Hz.
0,5 Hz
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
\({\rm{a = }}{{\rm{\pi }}^{\rm{2}}}{\rm{cos}}\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}{\rm{t}}} \right)\,\,\left( {{\rm{cm/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right){\rm{.}}\)
\({\rm{a = 2}}{{\rm{\pi }}^{\rm{2}}}{\rm{cos}}\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}{\rm{t}}} \right)\,\,\left( {{\rm{cm/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right){\rm{.}}\)
\({\rm{a = 2}}{{\rm{\pi }}^{\rm{2}}}{\rm{cos}}\left( {{\rm{\pi t + }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}} \right)\,\,\left( {{\rm{cm/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right){\rm{.}}\)
\({\rm{a = }}{{\rm{\pi }}^{\rm{2}}}{\rm{cos}}\left( {{\rm{\pi t + }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}} \right)\,\,\left( {{\rm{cm/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right){\rm{.}}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
\[v = 60\pi \cos \left( {10\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\left( {{\rm{cm/s}}} \right).\]
\[v = 60\pi \cos \left( {10\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\left( {{\rm{cm/s}}} \right).\]
\[v = 60\cos \left( {10\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\left( {{\rm{cm/s}}} \right).\]
\[v = 60\cos \left( {10\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\left( {{\rm{cm/s}}} \right).\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập