Đồ thị li độ theo thời gian của chất điểm 1 (đường 1) và chất điểm 2 (đường 2) như hình vẽ, tốc độ cực đại của chất điểm 2 là \[{\rm{4\pi cm/s}}{\rm{.}}\] Không kể thời điểm t = 0, thời điểm hai chất điểm cùng li độ lần thứ 5 là
4,0 s.
3,25 s.
3,75 s.
3,5 s.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là D
Ta có \[{v_{2\max }} = {\omega _2}A = 4\pi \Rightarrow {\omega _2} = \frac{{2\pi }}{3} \Rightarrow {T_2} = \frac{{2\pi }}{{{\omega _2}}} = 3{\rm{ s}}{\rm{.}}\]
Dựa vào đồ thị ta thấy rằng \[{T_1} = \frac{{{T_2}}}{2} = 1,5{\rm{ s}}{\rm{.}}\]
Phương trình dao động của 2 vật \[\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 6\cos \left( {\frac{{2\pi t}}{{{T_1}}} - \frac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right)\\{x_2} = 6\cos \left( {\frac{{2\pi t}}{{{T_2}}} - \frac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right)\end{array} \right.\]
Không kể thời điểm t = 0 thì sau 3 s hai vật gặp nhau 4 lần
Thời điểm 2 vật gặp nhau lần đầu tiên thỏa mãn \[\frac{{2\pi }}{{{T_1}}}t - \frac{\pi }{2} = \frac{\pi }{2} - \frac{{2\pi }}{{{T_2}}}t \Rightarrow \left( {\frac{1}{{{T_1}}} + \frac{1}{{{T_2}}}} \right)t = \frac{1}{2} \Rightarrow t = 0,5\]
Do đó sau 3 + 0,5 = 3,5 (s) thì 2 vật đã gặp nhau 5 lần.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
1,0 Hz.
2,0 Hz.
1,5 Hz.
0,5 Hz
Lời giải
Đáp án đúng là A
Ta có \(\frac{{3{\rm{T}}}}{4} = 0,75\,\, \Rightarrow {\rm{T = l}}\,\,{\rm{s}}{\rm{.}}\) Vậy \({\rm{f}} = \frac{1}{{\rm{T}}} = 1{\rm{ Hz}}{\rm{.}}\)
Câu 2
10 rad/s.
10π rad/s.
5π rad/s.
5 rad/s.
Lời giải
Đáp án đúng là C
Ta có \(\frac{{\rm{T}}}{2} = 0,2 \Rightarrow {\rm{T}} = 0,4{\rm{s}}\). Vậy\({\rm{\omega = }}\frac{{{\rm{2\pi }}}}{{\rm{T}}}{\rm{ = 5\pi }}\,\,{\rm{rad/s}}{\rm{.}}\)
Câu 3
v = 4πcos(πt) cm/s.
v = 2πcos(πt) cm/s.
v = 4πcos(πt + π/2) cm/s.
v = 8πcos(πt + π/2) cm/s.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
\({\rm{a = }}{{\rm{\pi }}^{\rm{2}}}{\rm{cos}}\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}{\rm{t}}} \right)\,\,\left( {{\rm{cm/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right){\rm{.}}\)
\({\rm{a = 2}}{{\rm{\pi }}^{\rm{2}}}{\rm{cos}}\left( {\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}{\rm{t}}} \right)\,\,\left( {{\rm{cm/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right){\rm{.}}\)
\({\rm{a = 2}}{{\rm{\pi }}^{\rm{2}}}{\rm{cos}}\left( {{\rm{\pi t + }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}} \right)\,\,\left( {{\rm{cm/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right){\rm{.}}\)
\({\rm{a = }}{{\rm{\pi }}^{\rm{2}}}{\rm{cos}}\left( {{\rm{\pi t + }}\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}} \right)\,\,\left( {{\rm{cm/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right){\rm{.}}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
\[{\rm{12\pi cm/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}\]
\[{\rm{8\pi cm/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}\]
\[{\rm{ - 12}}{{\rm{\pi }}^2}{\rm{ cm/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}\]
\[{\rm{ - 8\pi cm/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{.}}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
\[10{\rm{ rad/s}}{\rm{.}}\]
\[10\pi {\rm{ rad/s}}{\rm{.}}\]
\[5\pi {\rm{ rad/s}}{\rm{.}}\]
\[{\rm{5 rad/s}}{\rm{.}}\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
\[v = 60\pi \cos \left( {10\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\left( {{\rm{cm/s}}} \right).\]
\[v = 60\pi \cos \left( {10\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\left( {{\rm{cm/s}}} \right).\]
\[v = 60\cos \left( {10\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\left( {{\rm{cm/s}}} \right).\]
\[v = 60\cos \left( {10\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\left( {{\rm{cm/s}}} \right).\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập