Động năng dao động của một con lắc lò xo được mô tả theo thế năng dao động của nó bằng đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Cho biết khối lượng của vật bằng 100 gam, vật dao động giữa hai vị trí cách nhau 8 cm. Tính tần số góc của dao động của con lắc lò xo.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
- Từ hình vẽ, ta thấy rằng \({\rm{W = }}{{\rm{W}}_{{\rm{tmax}}}}{\rm{ = 4 mJ}}{\rm{.}}\)
- Vật dao động giữa hai vị trí cách nhau 8 cm là chiều dài quỹ đạo \(L = 2A\; \Rightarrow A = {\rm{ }}4{\rm{ }}cm.\)
- Tần số góc của dao động \(\omega = \sqrt {\frac{{2W}}{{m{A^2}}}} = \sqrt {\frac{{{{2.4.10}^{ - 3}}}}{{0,1.0,{{04}^2}}}} = 5\sqrt {2\;} \;r{\rm{ad/s}}.\)
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
- Từ đồ thị ta có
- Tại thời điểm ban đầu
Thế năng
- Tại thời điểm:
- Dựa vào đồ thị ta suy ra \({x_0} = \frac{A}{2}\,\,\,\, \Rightarrow {x_1} = A\)
- Khoảng thời gian từ x0 đến x1 là \(\Delta t = \frac{1}{6}\, = \frac{T}{6}\, \Leftrightarrow \,\,T = 1{\rm{ s}}\, \Leftrightarrow \omega \, = \,\frac{{2\pi }}{T} = 2\pi {\rm{ rad/s}}{\rm{.}}\)
- Biên độ dao động:
- Tại thời điểm t = 0 \(\left\{ \begin{array}{l}{x_0} = A\cos \varphi \, = \,\frac{A}{2}\\v\, = \, - A\sin \varphi > 0\end{array} \right.\,\,\, \Rightarrow \,\,\left\{ \begin{array}{l}\cos \varphi \, = \,\frac{1}{2}\\\sin \varphi < 0\end{array} \right.\,\, \Rightarrow \varphi \, = \,\, - \frac{\pi }{3}\)
- Phương trình dao động cuả vật là \(x\,\, = \,5\cos \left( {2\pi t\,\, - \,\,\frac{\pi }{3}} \right)\left( {cm} \right).\)
Câu 2
a. Động năng cực đại của vật có giá trị \({80.10^{ - 3}}mJ\)
b. Tại thời điểm ban đầu, Wt = 4Wđ
c. Cơ năng của vật có giá trị \({320.10^{ - 3}}mJ\)
d. Tần số góc của dao động \(\omega = \frac{{10\pi }}{3}rad/s\)
Lời giải
a) Sai. Từ đồ thị \({W_{d\max }} = {320.10^{ - 3}}J\)
b) Sai. \({W_t} = W - {W_d} = 320 - 80 = 240mJ \to \frac{{{W_t}}}{{{W_d}}} = \frac{{240}}{{80}} = 3\)
c) Sai. \({W_{d\max }} = {320.10^{ - 3}}J = W\)
d) Đúng. Từ đồ thị, ban đầu vật \({W_d} = \frac{1}{3}{W_t} \to x = \frac{A}{{\sqrt {\frac{1}{3} + 1} }} = \frac{{A\sqrt 3 }}{2}\) và đi theo chiều dương (Wđ giảm)
Mặt khác, ta xác định được góc quét từ 0 -> 0,35s => \(\Delta \varphi = \frac{\pi }{6} + \pi = \frac{{7\pi }}{6}\)
\(\omega = \frac{{\Delta \varphi }}{{\Delta t}} = \frac{{7\pi }}{{6.0,35}} = \frac{{10\pi }}{3}\left( {rad/s} \right)\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a. Từ đồ thị ta có: \(\omega = \frac{{5\pi }}{3}(rad/s)\)
b. Phương trình vận tốc: \(v = 0,35\cos \left( {\frac{{5\pi }}{3}t} \right)\left( {m/s} \right)\)
c. Cơ năng của vật: W = \(4,{9.10^{ - 3}}J\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a. Hai vật dao động với cùng biên độ
b. Năng lượng dao động của hai vật là bằng nhau
c. Trong một chu kì, có 2 thời điểm động năng vật 1 bằng với thế năng vật 2
d. \(\frac{{{A_1}}}{{{A_2}}} = \frac{2}{3}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập