Một vệ tinh địa tĩnh ở độ cao 36 600 km so với một đài phát hình trên mặt đất, nằm trên đường thẳng nối vệ tinh và tâm Trái Đất. Coi Trái Đất là một hình cầu có bán kính \(6400{\rm{\;km}}\). Vệ tinh nhận sóng truyền hình từ đài phát rồi phát lại tức thời tín hiệu đó về Trái Đất. Biết tốc độ truyền sóng \({\rm{c}} = {3.10^8}{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\). Tính khoảng thời gian lớn nhất mà sóng truyền hình đi từ đài phát đến Trái Đất.

Một vệ tinh địa tĩnh phát tín hiệu dạng xung điện từ về Trái Đất. Mỗi xung có thời gian kéo dài \(\tau = 2{\rm{ }}\mu {\rm{s}}\) (\(1{\rm{ }}\mu {\rm{s}} = {10^{ - 6}}{\rm{ s}}\)) và công suất phát trong thời gian có xung là \(P = 50{\rm{ W}}\). Năng lượng điện từ chứa trong mỗi xung sóng phát ra bằng bao nhiêu millijoule (\({\rm{mJ}}\))?

Một vệ tinh địa tĩnh phát sóng điện từ đẳng hướng về phía Trái Đất với công suất \(P = 100{\rm{ W}}\). Một anten parabol ở mặt đất cách vệ tinh \(36000{\rm{ km}}\) có diện tích thu sóng \(S = 2{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\). Công suất sóng điện từ mà anten thu được bằng bao nhiêu \({10^{ - 13}}{\rm{ W}}\)? (Làm tròn đến 1 chữ số thập phân).

Tín hiệu từ vệ tinh địa tĩnh truyền xuống mặt đất có cường độ sóng tại anten thu là \({I_1} = 16 \cdot {10^{ - 12}}{\rm{ W/}}{{\rm{m}}^2}\), tương ứng với biên độ điện trường \({E_{01}}\). Khi trời mưa to, tín hiệu bị suy giảm khiến biên độ điện trường thu được giảm đi 2 lần (\({E_{02}} = 0,5{E_{01}}\)). Cường độ sóng \({I_2}\) thu được tại anten lúc này bằng bao nhiêu \({10^{ - 12}}{\rm{ W/}}{{\rm{m}}^2}\)?

Tín hiệu đường lên (Uplink) từ đài mặt đất lên vệ tinh địa tĩnh có tần số \(14{\rm{ GHz}}\), tín hiệu đường xuống (Downlink) có tần số \(12{\rm{ GHz}}\). Bước sóng của tín hiệu đường lên ngắn hơn bước sóng của tín hiệu đường xuống trong chân không một khoảng bằng bao nhiêu milimét (\({\rm{mm}}\))? (Làm tròn đến 2 chữ số thập phân).

Một anten thu sóng vệ tinh nhận được công suất sóng điện từ là \({P_{{\rm{thu}}}} = 4 \cdot {10^{ - 12}}{\rm{ W}}\). Năng lượng sóng điện từ mà anten này thu được trong thời gian 1 phút bằng bao nhiêu picojoule (\({\rm{pJ}}\), với \(1{\rm{ pJ}} = {10^{ - 12}}{\rm{ J}}\))?

Cường độ sóng điện từ gửi từ vệ tinh đến bề mặt Trái Đất tại một điểm là \(I = 5 \cdot {10^{ - 12}}{\rm{ W/}}{{\rm{m}}^2}\). Một anten thu đặt vuông góc với phương truyền sóng thu được năng lượng \(E = 3 \cdot {10^{ - 10}}{\rm{ J}}\) trong thời gian \(10{\rm{ s}}\). Diện tích thu sóng của anten này bằng bao nhiêu \({{\rm{m}}^2}\)?

Sóng vô tuyến ngắn có thể được sử dụng để đo khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng, bằng cách phát một tín hiệu từ Trái Đất tới Mặt Trăng và thu tín hiệu trở lại, đo khoảng thời gian từ khi phát đến khi nhận tín hiệu. Khoảng thời gian từ khi phát tới khi nhận được tín hiệu trở lại là \(2,5{\rm{\;s}}\). Biết tốc độ của sóng vô tuyến này là \({3.10^8}{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\) và có tần số \({10^7}{\rm{\;Hz}}\). Tính:

(a) Khoảng cách từ Mặt Trăng tới Trái Đất.

(b) Bước sóng của sóng vô tuyến đã sử dụng.