Hệ thống định vị toàn cầu (GPS - Global Positioning System) gồm 24 vệ tinh nhân tạo. Mỗi vệ tinh thực hiện hai vòng quay quanh Trái Đất trong một ngày ở độ cao 2,02.10⁷ m đối với mặt đất và phát tín hiệu điện từ đẳng hướng có công suất 25 W về phía mặt đất. Một trong các tín hiệu điện từ này có tần số 1575,42 MHz.

(a) Tính cường độ tín hiệu điện từ nhận được ở trạm thu sóng tại một vị trí trên mặt đất ngay ở phía dưới một vệ tinh.

(b) Trạm thu sóng nhận được tín hiệu có bước sóng bằng bao nhiêu?

Một vệ tinh địa tĩnh phát tín hiệu dạng xung điện từ về Trái Đất. Mỗi xung có thời gian kéo dài \(\tau = 2{\rm{ }}\mu {\rm{s}}\) (\(1{\rm{ }}\mu {\rm{s}} = {10^{ - 6}}{\rm{ s}}\)) và công suất phát trong thời gian có xung là \(P = 50{\rm{ W}}\). Năng lượng điện từ chứa trong mỗi xung sóng phát ra bằng bao nhiêu millijoule (\({\rm{mJ}}\))?

Một vệ tinh địa tĩnh phát sóng điện từ đẳng hướng về phía Trái Đất với công suất \(P = 100{\rm{ W}}\). Một anten parabol ở mặt đất cách vệ tinh \(36000{\rm{ km}}\) có diện tích thu sóng \(S = 2{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\). Công suất sóng điện từ mà anten thu được bằng bao nhiêu \({10^{ - 13}}{\rm{ W}}\)? (Làm tròn đến 1 chữ số thập phân).

Tín hiệu từ vệ tinh địa tĩnh truyền xuống mặt đất có cường độ sóng tại anten thu là \({I_1} = 16 \cdot {10^{ - 12}}{\rm{ W/}}{{\rm{m}}^2}\), tương ứng với biên độ điện trường \({E_{01}}\). Khi trời mưa to, tín hiệu bị suy giảm khiến biên độ điện trường thu được giảm đi 2 lần (\({E_{02}} = 0,5{E_{01}}\)). Cường độ sóng \({I_2}\) thu được tại anten lúc này bằng bao nhiêu \({10^{ - 12}}{\rm{ W/}}{{\rm{m}}^2}\)?

Tín hiệu đường lên (Uplink) từ đài mặt đất lên vệ tinh địa tĩnh có tần số \(14{\rm{ GHz}}\), tín hiệu đường xuống (Downlink) có tần số \(12{\rm{ GHz}}\). Bước sóng của tín hiệu đường lên ngắn hơn bước sóng của tín hiệu đường xuống trong chân không một khoảng bằng bao nhiêu milimét (\({\rm{mm}}\))? (Làm tròn đến 2 chữ số thập phân).

Một vệ tinh địa tĩnh ở độ cao 36 600 km so với một đài phát hình trên mặt đất, nằm trên đường thẳng nối vệ tinh và tâm Trái Đất. Coi Trái Đất là một hình cầu có bán kính \(6400{\rm{\;km}}\). Vệ tinh nhận sóng truyền hình từ đài phát rồi phát lại tức thời tín hiệu đó về Trái Đất. Biết tốc độ truyền sóng \({\rm{c}} = {3.10^8}{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\). Tính khoảng thời gian lớn nhất mà sóng truyền hình đi từ đài phát đến Trái Đất.

Một anten radar phát ra những sóng điện từ đến vật đang chuyển động về phía radar. Thời gian từ lúc anten phát sóng đến lúc nhận sóng phản xạ từ vật trở lại là \(80\mu {\rm{s}}\). Sau hai phút, đo lần thứ hai, thời gian từ lúc phát đến lúc nhận lần này là \(76\mu {\rm{s}}\). Tính tốc độ trung bình của vật. Coi tốc độ c

ủa sóng điện từ trong không khí bằng \(3 \cdot {10^8}{\rm{\;m}}/{\rm{s}}\).

Một anten thu sóng vệ tinh nhận được công suất sóng điện từ là \({P_{{\rm{thu}}}} = 4 \cdot {10^{ - 12}}{\rm{ W}}\). Năng lượng sóng điện từ mà anten này thu được trong thời gian 1 phút bằng bao nhiêu picojoule (\({\rm{pJ}}\), với \(1{\rm{ pJ}} = {10^{ - 12}}{\rm{ J}}\))?