Rút ngẫu nhiên một lá bài từ bộ bài tây 52 lá. Xét các biến cố A: "Lá bài rút được là lá Át", B: "Lá bài rút được là lá Hình (J, Q, K)".
n(A) = 4.
A và B là hai biến cố xung khắc.
Xác suất của biến cố B là P(B) = \(\frac{6}{{13}}\).
Xác suất để rút được lá bài là lá Át hoặc lá Hình bằng \(\frac{4}{{13}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng. Không gian mẫu của phép thử có số phần tử là n(Ω) = 52
Bộ bài tây 52 lá gồm có 4 lá Át (Át Cơ, Át Rô, Át tép, Át Bích). Do đó, n(A) = 4.
b) Đúng. Vì một lá bài rút ra không thể vừa là lá Át vừa là lá Hình (J, Q, K)
⇒ A ∩ B = ∅
Vậy A và B là hai biến cố xung khắc.
c) Sai. Bộ bài tây có 12 lá Hình (4 lá J, 4 lá Q, 4 lá K), do đó n(B) = 12
Xác suất của biến cố B là: P(B) = \(\frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{12}}{{52}} = \frac{3}{{13}}\) ≠ \(\frac{6}{{13}}\).
d) Đúng. Biến cố "Rút được lá bài là lá Át hoặc lá Hình" là biến cố A ∪ B
Vì A và B xung khắc nên áp dụng công thức cộng xác suất:
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) = \(\frac{4}{{52}} + \frac{{12}}{{52}} = \frac{{16}}{{52}} = \frac{4}{{13}}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 0,45
Vì A và B là hai biến cố xung khắc, áp dụng công thức cộng xác suất ta có:
P(A ∪ B) = P(A) + P(B)
⇒ Xác suất của biến cố B là: P(B) = P(A ∪ B) – P(A)
Thay P(A) = 0,35 và P(A ∪ B) = 0,8, ta được: P(B) = 0,8 – 0,35 = 0,45.
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 0,4
Không gian mẫu của phép thử chọn ngẫu nhiên 1 tấm thẻ từ 20 tấm thẻ là:
Ω = {1; 2; 3;…; 20} ⇒ n(Ω) = 20
Xét hai biến cố:
A: "Tấm thẻ được chọn ghi số chia hết cho 3"
B: "Tấm thẻ được chọn ghi số chia hết cho 8"
Tập hợp các kết quả cho mỗi biến cố lần lượt là:
A = {3; 6; 9; 12; 15; 18} ⇒ n(A) = 6
Do đó, xác suất của biến cố A là P(A) = \(\frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{6}{{20}}\)
B = {8; 16} ⇒ n(B) = 2
Do đó, xác suất của biến cố B là P(B) = \(\frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{2}{{20}}\)
Ta thấy A ∩ B = ∅ (không có số nào từ 1 đến 20 vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 8), nên A và B là hai biến cố xung khắc
Xác suất để tấm thẻ được chọn ghi số chia hết cho 3 hoặc ghi số chia hết cho 8 là:
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) = \(\frac{6}{{20}} + \frac{2}{{20}} = \frac{8}{{20}} = \frac{2}{5}\) = 0,4.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
P(A ∪ B) = P(A) + P(B).
P(A ∪ B) = P(A)⋅P(B).
P(A ∪ B) = P(A) – P(B).
P(A ∩ B) = P(A) + P(B).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
P(A ∪ B) = P(A) + P(B);
PA ∪ B) = P(A).P(B);
P(A ∪ B) = P(A) – P(B);
P(A ∩ B) = P(A) + P(B).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập