Rút ngẫu nhiên một lá bài từ bộ bài tây 52 lá. Xét các biến cố A: "Lá bài rút được là lá Át", B: "Lá bài rút được là lá Hình (J, Q, K)".
n(A) = 4.
A và B là hai biến cố xung khắc.
Xác suất của biến cố B là P(B) = \(\frac{6}{{13}}\).
Xác suất để rút được lá bài là lá Át hoặc lá Hình bằng \(\frac{4}{{13}}\).
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Công thức cộng xác suất lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng. Không gian mẫu của phép thử có số phần tử là n(Ω) = 52
Bộ bài tây 52 lá gồm có 4 lá Át (Át Cơ, Át Rô, Át tép, Át Bích). Do đó, n(A) = 4.
b) Đúng. Vì một lá bài rút ra không thể vừa là lá Át vừa là lá Hình (J, Q, K)
⇒ A ∩ B = ∅
Vậy A và B là hai biến cố xung khắc.
c) Sai. Bộ bài tây có 12 lá Hình (4 lá J, 4 lá Q, 4 lá K), do đó n(B) = 12
Xác suất của biến cố B là: P(B) = \(\frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{12}}{{52}} = \frac{3}{{13}}\) ≠ \(\frac{6}{{13}}\).
d) Đúng. Biến cố "Rút được lá bài là lá Át hoặc lá Hình" là biến cố A ∪ B
Vì A và B xung khắc nên áp dụng công thức cộng xác suất:
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) = \(\frac{4}{{52}} + \frac{{12}}{{52}} = \frac{{16}}{{52}} = \frac{4}{{13}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Biến cố A gồm các kết quả là {5; 10; 15; 20}.
Biến cố B gồm các kết quả là {11; 13; 17; 19}.
Hai biến cố A và B xung khắc với nhau.
Xác suất của biến cố "Số chọn được chia hết cho 5 hoặc là số nguyên tố lớn hơn 10" bằng \(\frac{2}{5}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng. Không gian mẫu của phép thử là Ω = {1; 2; 3;…; 20} ⇒ n(Ω) = 20
Các số tự nhiên từ 1 đến 20 chia hết cho 5 bao gồm 5, 10, 15, 20
Do đó, biến cố A gồm các kết quả là A = {5; 10; 15; 20} ⇒ n(A) = 4.
b) Đúng. Các số nguyên tố lớn hơn 10 và nhỏ hơn hoặc bằng 20 bao gồm 11, 13, 17, 19
Do đó, biến cố B gồm các kết quả là B = {11; 13; 17; 19} ⇒ n(B) = 4.
c) Đúng. Ta thấy A ∩ B = ∅ (không có số nào vừa chia hết cho 5 vừa là số nguyên tố lớn hơn 10)
Vậy hai biến cố A và B xung khắc với nhau.
d) Đúng. Biến cố "Số chọn được chia hết cho 5 hoặc là số nguyên tố lớn hơn 10" là biến cố A ∪ B
Vì A và B là hai biến cố xung khắc nên áp dụng công thức cộng xác suất:
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) = \(\frac{4}{{20}} + \frac{4}{{20}} = \frac{8}{{20}} = \frac{2}{5}\).
Câu 2
\(\frac{3}{5}\);
\(\frac{7}{{12}}\);
\(\frac{2}{{13}}\);
\(\frac{8}{{25}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Gọi A là biến cố: "Rút được thẻ đánh số chia hết cho 2", suy ra A = {2; 4; 6; 8; 10} và \(P\left( A \right) = \frac{5}{{10}} = \frac{1}{2}\).
Gọi B là biến cố: "Rút được thẻ đánh số chia hết cho 7", suy ra B = {7} và \(P\left( B \right) = \frac{1}{{10}}.\)
Ta có A ∪ B là biến cố: "Rút được thẻ đánh số chia hết cho 2 hoặc 7".
Vì A và B là hai biến cố xung khắc nên \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) = \frac{1}{2} + \frac{1}{{10}} = \frac{3}{5}\).
Câu 3
\(\frac{1}{2}\).
\(\frac{1}{3}\).
\(\frac{1}{6}\).
\(\frac{2}{3}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A ∩ B = ∅.
Xác suất của biến cố hợp A ∪ B bằng 0,7.
Biến cố A và biến cố B có thể đồng thời xảy ra.
Xác suất để không có biến cố nào trong hai biến cố A và B xảy ra là 0,3.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
\(\frac{5}{9}\).
\(\frac{4}{9}\).
1.
\(\frac{2}{9}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
\(\frac{1}{2}\);
\(\frac{7}{{12}}\);
\(\frac{{11}}{{30}}\);
\(\frac{{13}}{{18}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập