Một xạ thủ bắn một viên đạn vào mục tiêu. Gọi A là biến cố "Xạ thủ bắn trúng mục tiêu".
Biến cố đối của A là \(\overline A \): "Xạ thủ bắn không trúng mục tiêu".
Hai biến cố A và \(\overline A \) là hai biến cố xung khắc.
Nếu P(A) = 0,85 thì P(\(\overline A \)) = 0,25.
Xác suất của biến cố A ∪ \(\overline A \) bằng 1.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Công thức cộng xác suất lớp 11 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng. Biến cố đối của biến cố A: "Xạ thủ bắn trúng mục tiêu" là biến cố "Xạ thủ bắn không trúng mục tiêu", ký hiệu là \(\overline A \).
b) Đúng. Xạ thủ chỉ bắn một viên đạn nên không thể có trường hợp vừa bắn trúng vừa không trúng mục tiêu. Do đó A ∩ \(\overline A \) = ∅, tức là A và \(\overline A \) là hai biến cố xung khắc.
c) Sai. Theo công thức xác suất của biến cố đối:
P(\(\overline A \)) = 1 – P(A) = 1 – 0,85 = 0,15 ≠ 0,25.
d) Đúng. Vì A và \(\overline A \) là hai biến cố xung khắc nên áp dụng công thức cộng xác suất:
P(A ∪ \(\overline A \)) = P(A) + P(\(\overline A \)) = 0,85 + 0,15 = 1.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
\(\frac{1}{2}\).
\(\frac{1}{3}\).
\(\frac{1}{6}\).
\(\frac{2}{3}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Không gian mẫu của phép thử gieo một con xúc xắc là:
Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6} ⇒ n(Ω) = 6
Biến cố A: "Mặt xuất hiện có số chấm chia hết cho 5" ⇒ A = {5}, do đó n(A) = 1
Biến cố B: "Mặt xuất hiện có số chấm là số chẵn nhỏ hơn 4" ⇒ B = {2}, do đó n(B) = 1
Nhận thấy A ∩ B = ∅, nên A và B là hai biến cố xung khắc
Xác suất của các biến cố lần lượt là: P(A) = \(\frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{1}{6}\), P(B) = \(\frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{1}{6}\)
Xác suất để biến cố A hoặc B xảy ra là: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) = \(\frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\).
Câu 2
\(\frac{3}{5}\);
\(\frac{7}{{12}}\);
\(\frac{2}{{13}}\);
\(\frac{8}{{25}}\).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Gọi A là biến cố: "Rút được thẻ đánh số chia hết cho 2", suy ra A = {2; 4; 6; 8; 10} và \(P\left( A \right) = \frac{5}{{10}} = \frac{1}{2}\).
Gọi B là biến cố: "Rút được thẻ đánh số chia hết cho 7", suy ra B = {7} và \(P\left( B \right) = \frac{1}{{10}}.\)
Ta có A ∪ B là biến cố: "Rút được thẻ đánh số chia hết cho 2 hoặc 7".
Vì A và B là hai biến cố xung khắc nên \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) = \frac{1}{2} + \frac{1}{{10}} = \frac{3}{5}\).
Câu 3
Biến cố A gồm các kết quả là {5; 10; 15; 20}.
Biến cố B gồm các kết quả là {11; 13; 17; 19}.
Hai biến cố A và B xung khắc với nhau.
Xác suất của biến cố "Số chọn được chia hết cho 5 hoặc là số nguyên tố lớn hơn 10" bằng \(\frac{2}{5}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A ∩ B = ∅.
Xác suất của biến cố hợp A ∪ B bằng 0,7.
Biến cố A và biến cố B có thể đồng thời xảy ra.
Xác suất để không có biến cố nào trong hai biến cố A và B xảy ra là 0,3.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
\(\frac{5}{9}\).
\(\frac{4}{9}\).
1.
\(\frac{2}{9}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập