Cho hai biến cố độc lập A và B với P(A) = 0,7 và P(B) = 0,6. Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau: P( ( overline A )) = 0,3. P( ( overline B )) = 0,4. Xác suất của biến cố giao AB bằng 0,42. Xác suất...

Câu hỏi:

18/08/2026 6

Cho hai biến cố độc lập A và B với P(A) = 0,7 và P(B) = 0,6. Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:

P($\overline A $) = 0,3.

Đúng

Sai

P($\overline B $) = 0,4.

Đúng

Sai

Xác suất của biến cố giao AB bằng 0,42.

Đúng

Sai

Xác suất của biến cố giao A$\overline B $ bằng 0,18

Đúng

Sai

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập lớp 11 (có lời giải) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.

a) Đúng. Ta sử dụng sơ đồ hình cây để mô tả như sau:

Theo sơ đồ hình cây, ta có: P($\overline A $) = 0,3.

b) Đúng. Theo sơ đồ hình cây ở câu a), ta có: P($\overline B $) = 0,4.

c) Đúng. Vì A và B là hai biến cố độc lập nên áp dụng công thức nhân xác suất, ta có:

P(AB) = P(A) ⋅ P(B) = 0,7 ⋅ 0,6 = 0,42.

d) Sai. Theo sơ đồ hình cây ở câu a), ta có:

P(A$\overline B $) = P(A) ⋅ P($\overline B $) = 0,7 ⋅ 0,4 = 0,28 ≠ 0,18.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

An và Bình không quen biết nhau và học ở hai nơi khác nhau. Xác suất để An và Bình đạt điểm giỏi về môn Toán trong kì thi cuối năm tương ứng là 0,92 và 0,88. Xác suất để cả An và Bình đều không đạt điểm giỏi là

A. 0,8096;

B. 0,0096;

C. 0,3649;

D. 0,3597.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Gọi A là biến cố “An đạt điểm giỏi môn Toán” và B là biến cố “Bình đạt điểm giỏi môn Toán”.

Do đó A và B là hai biến cố độc lập, nên hai biến cố $\bar{A}$ và $\bar{B}$ độc lập.

Ta có $P (\bar{A}) = 1 - P (A) = 1 - 0, 92 = 0, 08$ và $P (\bar{B}) = 1 - P (B) = 1 - 0, 88 = 0, 12.$

An và Bình không quen biết nhau và học ở hai nơi khác nhau. Xác suất để An và Bình đạt điểm giỏi (ảnh 1)

Ta có $\bar{A} \bar{B}$ là biến cố: "Cả An và Bình đều không đạt điểm giỏi môn Toán".

Do đó $P (\bar{A} \bar{B}) = P (\bar{A}) . P (\bar{B}) = 0, 08.0, 12 = 0, 0096$ .

Câu 2

Hai xạ thủ cùng bắn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của xạ thủ thứ nhất bằng $\frac{1}{2}$ , xác suất bắn trúng bia của xạ thủ thứ hai bằng $\frac{1}{3}$ . Xác suất của biến cố: “Xạ thủ thứ nhất bắn trúng bia, xạ thủ thứ hai bắn trật bia” là

A. $\frac{1}{4}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{1}{2}$

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Gọi A là biến cố: "Xạ thủ thứ nhất bắn trúng bia" và B là biến cố: "Xạ thủ thứ hai bắn trúng bia". Khi đó A, B, $\bar{A}$ , $\bar{B}$ là các biến cố độc lập đôi một với nhau.

Ta có: $P (\bar{A}) = 1 - P (A) = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$ , $P (\bar{B}) = 1 - P (B) = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ .

Hai xạ thủ cùng bắn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng bia của xạ thủ thứ nhất (ảnh 1)

Xét biến cố: “Xạ thủ thứ nhất bắn trúng bia, xạ thủ thứ hai bắn trật bia” là biến cố $A \bar{B} .$

Do A và $\bar{B} .$ là hai biến cố độc lập nên xác suất biến cố $A \bar{B}$ là:

$P (A \bar{B}) = P (A) . P (\bar{B}) = \frac{1}{2} . \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$ .

Câu 3

Cho A và B là hai biến cố độc lập với nhau. Biết P(A) = 0,4 và P(B) = 0,6. Xác suất của các biến cố $\bar{A} B$ là

A. 0,24;

B. 0,36;

C. 0,16;

D. 0,2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho A và B là hai biến cố độc lập. Biết $P (A) = \frac{1}{3}$ ; $P (B) = \frac{1}{4}$ . Xác suất của biến cố AB là

A. $\frac{7}{12}$

B. $\frac{5}{12}$

C. $\frac{1}{7}$

D. $\frac{1}{12}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một xạ thủ bắn lần lượt 2 viên đạn vào một bia. Xác suất trúng đích của viên thứ nhất và viên thứ hai lần lượt là 0,8 và 0,7. Biết rằng kết quả các lần bắn là độc lập với nhau. Xác suất của biến cố "Cả hai lần bắn đều trúng đích" là

A. 0,28;

B. 0,56;

C. 0,24;

D. 0,15.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

An và Bình không quen biết nhau và học ở hai nơi khác nhau. Xác suất để An và Bình đạt điểm giỏi về môn Toán trong kì thi cuối năm tương ứng là 0,92 và 0,88. Xác suất để cả An và Bình đều đạt điểm giỏi là

A. 0,8096;

B. 0,0096;

C. 0,3649;

D. 0,3597.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi X là biến cố “Tích số chấm xuất hiện trên hai mặt con xúc xắc là một số lẻ”. Xác suất của X là

A. $\frac{1}{5}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Cho A và B là hai biến cố độc lập với nhau. Biết P(A) = 0,4 và P(B) = 0,6. Xác suất của các biến cố $\bar{A} B$ là

Cho A và B là hai biến cố độc lập. Biết $P (A) = \frac{1}{3}$ ; $P (B) = \frac{1}{4}$ . Xác suất của biến cố AB là