Hai xạ thủ X và Y cùng bắn vào một mục tiêu một cách độc lập. Xác suất bắn trúng của X là 0,8 và của Y là 0,7. Gọi A là biến cố "Xạ thủ X bắn trúng", B là biến cố "Xạ thủ Y bắn trúng". Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:
A và B là hai biến cố độc lập.
Xác suất để cả hai xạ thủ đều bắn trúng là 0,56.
Xác suất để xạ thủ X bắn trúng và xạ thủ Y bắn không trúng là 0,24.
Xác suất để cả hai xạ thủ đều bắn không trúng là 0,06.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng. Gọi A là biến cố "Xạ thủ X bắn trúng" ⇒ P(A) = 0,8
Gọi B là biến cố "Xạ thủ Y bắn trúng" ⇒ P(B) = 0,7
Vì hai xạ thủ bắn vào mục tiêu độc lập với nhau nên A và B là hai biến cố độc lập.
b) Đúng. Cả hai xạ thủ đều bắn trúng là biến cố AB
Áp dụng công thức nhân xác suất thông thường: P(AB) = P(A) ⋅ P(B) = 0,8 ⋅ 0,7 = 0,56.
c) Đúng. Xạ thủ X bắn trúng và xạ thủ Y bắn không trúng là biến cố A\(\overline B \)
Ta sử dụng sơ đồ hình cây để mô tả như sau:
Theo sơ đồ hình cây, ta có: P(A\(\overline B \)) = P(A) ⋅ P(\(\overline B \)) = 0,8 ⋅ 0,3 = 0,24.
d) Đúng. Cả hai xạ thủ đều bắn không trúng là biến cố \(\overline A \overline B \)
Theo sơ đồ hình cây ở câu c), ta có: P(\(\overline A \overline B \)) = P(\(\overline A \)) ⋅ P(\(\overline B \)) = 0,2 ⋅ 0,3 = 0,06.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Gọi A là biến cố “An đạt điểm giỏi môn Toán” và B là biến cố “Bình đạt điểm giỏi môn Toán”.
Do đó A và B là hai biến cố độc lập, nên hai biến cố và độc lập.
Ta có và
Ta có là biến cố: "Cả An và Bình đều không đạt điểm giỏi môn Toán".
Do đó .
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Gọi A là biến cố: "Xạ thủ thứ nhất bắn trúng bia" và B là biến cố: "Xạ thủ thứ hai bắn trúng bia". Khi đó A, B, , là các biến cố độc lập đôi một với nhau.
Ta có: , .
Xét biến cố: “Xạ thủ thứ nhất bắn trúng bia, xạ thủ thứ hai bắn trật bia” là biến cố
Do A và là hai biến cố độc lập nên xác suất biến cố là:
.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập