Cho hai số tự nhiên x và y sao cho \(\sqrt {\rm{x}} = \sqrt 2 ;{{\rm{y}}^2} - {\rm{x}} < 3.\) Xét tính đúng/sai của mỗi khẳng định sau:
x = 4.
y2 < 5.
Có 4 số tự nhiên y thỏa mãn bài toán.
Tổng các giá trị của y thỏa mãn bài toán có căn bậc hai số học là một số tự nhiên.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Sai. d) Sai.
a) Sai. Ta có: Vì \(\sqrt {\rm{x}} = \sqrt 2 \) nên \({\rm{x}} = {\left( {\sqrt 2 } \right)^2} = 2\). Vậy a) sai.
b) Đúng. Thay x = 2 vào y2 – x < 3 ta có:
y2 – 2 < 3, suy ra y2 < 5.
Vậy b) đúng.
c) Sai. Theo b) ta có: y2 < 5.
Mà y là số tự nhiên nên y ∈ {0; 1; 2}.
Do đó, có 3 giá trị của y thỏa mãn bài toán.
Vậy c) sai.
d) Sai. Theo c) ta có: y ∈ {0; 1; 2} nên tổng các giá trị của y thỏa mãn bài toán là:
0 + 1 + 2 = 3.
Do đó, căn bậc hai số học của tổng các giá trị của y là \(\sqrt 3 .\)
Do 3 không phải số chính phương nên \(\sqrt 3 \) không phải số tự nhiên.
Vậy tổng các giá trị của y thỏa mãn bài toán có căn bậc hai số học không phải là số tự nhiên.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta thấy –5 < 0 mà căn bậc hai số học của một số luôn không âm. Suy ra D đúng.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta thấy –1 < 0. Mà căn bậc hai số học của một số luôn không âm.
Suy ra không tồn tại số có căn bậc hai số học là –1.
Câu 3
A. \(\sqrt 3 \) là căn bậc hai số học của –3;
C. \( - \sqrt 3 \) là căn bậc hai số học của –3;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập