Có bao nhiêu số tự nhiên n nhỏ hơn 51 sao cho \({\rm{x}} = \frac{{\sqrt {\rm{n}} - 1}}{4}\) là số nguyên?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 2
Nếu \({\rm{x}} = \frac{{\sqrt {\rm{n}} - 1}}{4}\) là số nguyên thì \(\sqrt {\rm{n}} = 4{\rm{x}} + 1\) là các số tự nhiên chia 4 dư 1.
Nếu n < 51 thì \(\sqrt {\rm{n}} < \sqrt {51} \approx 7,1...\) suy ra 4x + 1 là các số tự nhiên chia cho 4 dư 1 không vượt quá 7.
Do đó, 4x + 1 ∈{1; 5}, suy ra \(\sqrt {\rm{n}} \in \left\{ {1;\;\,5} \right\}.\)
Với \(\sqrt n = 1\) ta có n = 1;
Với \(\sqrt n = 5\) ta có n = 25.
Do đó, n ∈ {1; 25}.
Vậy có 2 số tự nhiên n thỏa mãn bài toán.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Ta thấy –5 < 0 mà căn bậc hai số học của một số luôn không âm. Suy ra D đúng.
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta thấy –1 < 0. Mà căn bậc hai số học của một số luôn không âm.
Suy ra không tồn tại số có căn bậc hai số học là –1.
Câu 3
A. \(\sqrt 3 \) là căn bậc hai số học của –3;
C. \( - \sqrt 3 \) là căn bậc hai số học của –3;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập