Cho x thỏa mãn \(5\left( {\sqrt {\frac{{49}}{{225}}} - 2{\rm{x}}} \right) + \sqrt {\frac{4}{{25}}} = 3 \cdot \frac{{ - 1}}{{15}}.\) Xét tính đúng/sai của mỗi khẳng định sau:
\(5\left( {\frac{7}{{15}} - 2{\rm{x}}} \right) + \frac{2}{5} = \frac{{ - 1}}{5}.\)
\(5\left( {\frac{7}{{15}} - 2{\rm{x}}} \right) = \frac{{ - 3}}{5}.\)
\(\frac{7}{{15}} - 2{\rm{x}} = - 3.\)
x là số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Tập hợp các số thực lớp 7 (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng. Ta có:
\(5\left( {\sqrt {\frac{{49}}{{225}}} - 2{\rm{x}}} \right) + \sqrt {\frac{4}{{25}}} = 3 \cdot \frac{{ - 1}}{{15}}\)
\(5\left( {\sqrt {{{\left( {\frac{7}{{15}}} \right)}^2}} - 2{\rm{x}}} \right) + \sqrt {{{\left( {\frac{2}{5}} \right)}^2}} = \frac{{ - 1}}{5}\)
\(5\left( {\frac{7}{{15}} - 2{\rm{x}}} \right) + \frac{2}{5} = \frac{{ - 1}}{5}.\)
Vậy a) đúng.
b) Đúng. Theo a) ta có:
\(5\left( {\frac{7}{{15}} - 2{\rm{x}}} \right) + \frac{2}{5} = \frac{{ - 1}}{5}\)
\(5\left( {\frac{7}{{15}} - 2{\rm{x}}} \right) = \frac{{ - 1}}{5} - \frac{2}{5}\)
\(5\left( {\frac{7}{{15}} - 2{\rm{x}}} \right) = \frac{{ - 3}}{5}.\)
Vậy b) đúng.
c) Sai. Theo b) ta có:
\(5\left( {\frac{7}{{15}} - 2{\rm{x}}} \right) = \frac{{ - 3}}{5}\)
\(\frac{7}{{15}} - 2{\rm{x}} = \frac{{ - 3}}{5}:5\)
\(\frac{7}{{15}} - 2{\rm{x}} = \frac{{ - 3}}{{25}}.\)
Vậy c) sai.
d) Đúng. Theo c) ta có:
\(\frac{7}{{15}} - 2{\rm{x}} = \frac{{ - 3}}{{25}}\)
\(2{\rm{x}} = \frac{7}{{15}} + \frac{3}{{25}}\)
\(2{\rm{x}} = \frac{{44}}{{75}}\)
\({\rm{x}} = \frac{{44}}{{75}}:2\)
\({\rm{x}} = \frac{{22}}{{75}} = 0,29\left( 3 \right).\)
Do đó, x là số thập phân vô hạn tuần hoàn. Vậy d) đúng.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. x ∈ {−1; 9; 25};
B. x ∈ {1; −9; 25};
C. x ∈ {1; 9; 25};
D. x ∈ {1; 9; −25}.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Với x ∈ \(\mathbb{Z}\) và x ≥ 0, x ≠ 4, để P nhận giá trị nguyên khi \(\left( {\sqrt x - 2} \right)\) là ước của 3.
Suy ra \(\left( {\sqrt x - 2} \right) \in \left\{ { - 3;\,\,3;\,\,1;\,\, - 1} \right\}\).
Vì \(\sqrt x \ge 0\) nên \(\sqrt x - 2 \ge - 2\).
Suy ra \((\sqrt x - 2) \in \left\{ {3;\,\,1;\,\, - 1} \right\}\).
Ta có bảng sau:
|
\(\sqrt x - 2\) |
−1 |
1 |
3 |
|
\(\sqrt x \) |
1 |
3 |
5 |
|
X |
1 (TM) |
9 (TM) |
25 (TM) |
Vậy x ∈ {1; 9; 25}.
Lời giải
Đáp án đúng là: D
Điều kiện: x – 1 ≥ 0 hay x ≥ 1.
\(\sqrt {x - 1} = 3\)
x – 1 = 9
x = 10 (thỏa mãn).
Vậy x = 10.
Câu 3
A. x = 1;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. x = \(\frac{1}{8}\);
C. x = \(\frac{{15}}{8}\);
D. x = \(\frac{{17}}{8}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. x = 3;
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. x = 0;
C. x = \(\frac{{ - 23}}{{26}}\);
D. x = \(\frac{{23}}{{26}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập