Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\), đường cao \(BD\). Biết \(BC = 10\) cm và \(CD = 4\) cm, độ dài cạnh \(AC\) là:
Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 9 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn D.
· Kẻ \(AH \bot BC\) tại \(H\).
Do \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) có \(AH\) là đường cao nên \(AH\) cũng là đường trung tuyến.
Suy ra \(H\) là trung điểm của \(BC\) nên \(HC = \frac{{BC}}{2} = \frac{{10}}{2} = 5\) (cm).
· Xét \(\Delta AHC\) (vuông tại \(H\)) và \(\Delta BDC\) (vuông tại \(D\)) có:
\(\widehat {AHC} = \widehat {BDC} = 90^\circ \)
\(\widehat {C\,}\) là góc chung
Do đó (g.g) suy ra \(\frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{HC}}{{DC}}\).
Nên \(\frac{{AC}}{{10}} = \frac{5}{4}\) hay \(AC = \frac{{10 \cdot 5}}{4} = 12,5\) (cm).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Đúng. Vì \(\Delta ABC\) đều nên \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB} = 60^\circ \).
Xét \(\Delta BMO\), ta có:
\(\widehat {BMO} = 180^\circ - \widehat {ABC} - \widehat {MOB} = 180^\circ - 60^\circ - \widehat {MOB} = 120^\circ - \widehat {MOB}\) (1).
Lại có, \(\widehat {CON} = 180^\circ - \widehat {MON} - \widehat {MOB} = 180^\circ - 60^\circ - \widehat {MOB} = 120^\circ - \widehat {MOB}\) (2).
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {BMO} = \widehat {CON}\).
b) Sai. Xét \(\Delta BMO\) và \(\Delta CON\) có:
\(\widehat {BMO} = \widehat {CON}\) (cmt) và \(\widehat {MBO} = \widehat {NCO}\) (do \(\Delta ABC\) đều).
Suy ra (g.g).
c) Đúng. Vì nên \(\frac{{OM}}{{ON}} = \frac{{BM}}{{CO}}\).
Lại có \(OB = OC\) (do \(O\) là trung điểm \(BC\)) suy ra \(\frac{{OM}}{{ON}} = \frac{{BM}}{{BO}}\).
d) Đúng. Xét \(\Delta BMO\) và \(\Delta OMN\) có:
\[\frac{{BM}}{{BO}} = \frac{{OM}}{{ON}}\] và \(\widehat {B\,} = \widehat {MON} = 60^\circ \).
Do đó (c.g.c) suy ra \(\widehat {BMO} = \widehat {OMN}\).
Vậy \(MO\) là tia phân giác của \(\widehat {BMN}\).
Câu 2
Lời giải
Chọn C.
Khẳng định C sai, vì:
Do \(CH \bot BD\) nên \(\widehat {BHC} = 90^\circ \) và \[ABCD\] là hình chữ nhật nên \[\widehat {BCD} = 90^\circ \].
Xét hai tam giác vuông \(\Delta BHC\) và \(\Delta BCD\) có:
\(\widehat {BHC} = \widehat {BCD} = 90^\circ \)
\(\widehat {DBC}\) là góc chung
Do đó (g.g).
Suy ra \(\frac{{BH}}{{BC}} = \frac{{BC}}{{BD}}\) hay \(B{C^2} = BH \cdot BD\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập