khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 8
  3. Toán

Câu hỏi:

21/08/2026 67 Lưu

Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\), đường cao \(BD\). Biết \(BC = 10\) cm và \(CD = 4\) cm, độ dài cạnh \(AC\) là:

A. 10 cm.                
B. 12 cm.               
C. 8 cm.               
D. 12,5 cm.
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 9 (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn D.

Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\), đường cao \(BD\). Biết \(BC = 10\) cm và \(CD = 4\) cm, độ dài cạnh \(AC\) là: A. 10 cm. B. 12 cm. C. 8 cm. D. 12,5 cm. (ảnh 1) 

· Kẻ \(AH \bot BC\) tại \(H\).

Do \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) có \(AH\) là đường cao nên \(AH\) cũng là đường trung tuyến.

Suy ra \(H\) là trung điểm của \(BC\) nên \(HC = \frac{{BC}}{2} = \frac{{10}}{2} = 5\) (cm).

· Xét \(\Delta AHC\) (vuông tại \(H\)) và \(\Delta BDC\) (vuông tại \(D\)) có:

\(\widehat {AHC} = \widehat {BDC} = 90^\circ \)

\(\widehat {C\,}\) là góc chung

Do đó ΔAHC∽ΔBDC (g.g) suy ra \(\frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{HC}}{{DC}}\).

Nên \(\frac{{AC}}{{10}} = \frac{5}{4}\) hay \(AC = \frac{{10 \cdot 5}}{4} = 12,5\) (cm).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Để đo chiều rộng \(AB\) của một khúc sông mà không cần sang bờ bên kia, người ta chọn các điểm \(C,\,\,E,\,\,F\) ở một bên bờ sông sao cho \(C,\,\,E\) nằm cùng một phía trên đường thẳng chứa bờ sông có điểm \(B,\) ba điểm \(A,\,\,C,\,\,F\)thẳng hàng và \(EF \bot BC\) (như hình vẽ).

Đáp án: 5. (ảnh 1)

Biết \(BC = 60\) m, \(CE = 25\) m và \(EF = 15\) m. Tính chiều rộng \(AB\) của khúc sông (làm tròn kết quả đến hàng phần mười nếu có).

Lời giải

Đáp án:

36

Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta FEC\) có:

\(\widehat {ABC} = \widehat {FEC} = 90^\circ \) (do \(AB \bot BC\) và \(EF \bot BC\))

\(\widehat {ACB} = \widehat {FCE}\) (hai góc đối đỉnh)

Suy ra ΔABC∽ΔFEC (g.g) suy ra \(\frac{{AB}}{{FE}} = \frac{{BC}}{{EC}}\).

Do đó \(\frac{{AB}}{{15}} = \frac{{60}}{{25}}\) hay \(AB = \frac{{60 \cdot 15}}{{25}} = 36\) (m).

Đáp án: 36.

Câu 2

Cho tam giác \(ABC\) đều, \(O\) là trung điểm của \(BC\). Trên \(AB,\,\,AC\) lần lượt lấy \(M,\,\,N\) sao cho \(\widehat {MON} = 60^\circ \). Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau: 
a) \(\widehat {BMO} = \widehat {CON}\).
Đúng
Sai
b) ΔBMO∽ΔCNO. 
Đúng
Sai
c) \(\frac{{OM}}{{ON}} = \frac{{BM}}{{BO}}\). 
Đúng
Sai
d) \(MO\) là tia phân giác của \(\widehat {BMN}\).
Đúng
Sai

Lời giải

Đáp án: a) Đúng.                    b) Sai.                c) Đúng.        d) Đúng.

Vậy chiều cao của cọc tiêu phụ là \(9,6\) m. (ảnh 1) 

a) Đúng. Vì \(\Delta ABC\) đều nên \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB} = 60^\circ \).

Xét \(\Delta BMO\), ta có:

\(\widehat {BMO} = 180^\circ  - \widehat {ABC} - \widehat {MOB} = 180^\circ  - 60^\circ  - \widehat {MOB} = 120^\circ  - \widehat {MOB}\) (1).

Lại có, \(\widehat {CON} = 180^\circ  - \widehat {MON} - \widehat {MOB} = 180^\circ  - 60^\circ  - \widehat {MOB} = 120^\circ  - \widehat {MOB}\) (2).

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {BMO} = \widehat {CON}\).

b) Sai. Xét \(\Delta BMO\) và \(\Delta CON\) có:

\(\widehat {BMO} = \widehat {CON}\) (cmt) và \(\widehat {MBO} = \widehat {NCO}\) (do \(\Delta ABC\) đều).

Suy ra ΔBMO∽ΔCON (g.g).

c) Đúng. Vì ΔBMO∽ΔCON nên \(\frac{{OM}}{{ON}} = \frac{{BM}}{{CO}}\).

Lại có \(OB = OC\) (do \(O\) là trung điểm \(BC\)) suy ra \(\frac{{OM}}{{ON}} = \frac{{BM}}{{BO}}\).

d) Đúng. Xét \(\Delta BMO\) và \(\Delta OMN\) có:

\[\frac{{BM}}{{BO}} = \frac{{OM}}{{ON}}\] và \(\widehat {B\,} = \widehat {MON} = 60^\circ \).

Do đó ΔBMO∽ΔOMN (c.g.c) suy ra \(\widehat {BMO} = \widehat {OMN}\).

Vậy \(MO\) là tia phân giác của \(\widehat {BMN}\).

Câu 3

Cho tam giác \(MNP\) vuông tại \(M\), đường cao \(MK\) \(\left( {K \in NP} \right)\). Hệ thức nào sau đây là đúng?
A. \(M{K^2} = KN \cdot KP\).           
B. \(M{N^2} = KP \cdot NP\).         
C. \(M{P^2} = KN \cdot KP\).          
D. \(MK = KN \cdot KP\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tứ giác \(ABCD\) có \(AB = 16\) cm, \(AC = 12\) cm, \(AD = 9\) cm, \(\widehat {ADC} = \widehat {ACB} = 90^\circ \). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. ΔADC∽ΔACB.                                                         
B. ΔADC∽ΔCAB.                         
C. ΔACD∽ΔABC.                                                           
D. ΔDAC∽ΔABC.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác nhọn \(ABC\). Kẻ hai đường cao \(BD\) và \(CE\) cắt nhau tại \(H\). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) ΔABD∽ΔACE.
Đúng
Sai
b) \(\frac{{AD}}{{AC}} = \frac{{AB}}{{AE}}\).
Đúng
Sai
c) ΔADE∽ΔACB.
Đúng
Sai
d) Cho \(\frac{{DE}}{{BC}} = \frac{1}{3}\) và diện tích tam giác \(ADE\) bằng \(18\) cm2 thì diện tích tam giác \(ACB\) bằng \(54\) cm2.
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho ΔABC∽ΔA'B'C' với tỉ số đồng dạng \(k = 2\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{1}{2}\).                         
B. \(\widehat {A\,\,} = 2\widehat {A'\,\,}\).                      
C. \(\frac{{AB}}{{A'B'}} = 2\).                                         
D. Chu vi \(\Delta ABC\) bằng \(\frac{1}{2}\) chu vi \(\Delta A'B'C'.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tam giác \(DEF\) vuông tại \(D\) có đường cao \(DH \bot EF\), \(EH = 9\) cm và \(HF = 16\) cm.

Vậy có 3 khẳng định đúng. (ảnh 1) 

Cho các khẳng định sau:

i) ΔHDE∽ΔHFD.                                              ii) \(\frac{{HD}}{{HF}} = \frac{{HE}}{{HD}}\).

iii) \(H{D^2} = HE \cdot EF\).                                             iv) \(HD = 12\) cm.

Trong các khẳng định trên, có bao nhiêu khẳng định đúng?
A. 1. 
B. 2. 
C. 3. 
D. 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập