Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) Hình chiếu vuông góc của điểm S trên mặt phẳng (ABC) là điểm A.
b) Hình chiếu vuông góc của đường thẳng SB trên mặt phẳng (ABC) là đường thẳng AB.
c) Hình chiếu vuông góc của đường thẳng SC trên mặt phẳng (ABC) là đường thẳng BC.
d) Hình chiếu vuông góc của tam giác SBC trên mặt phẳng (ABC) là △ABC.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng. Vì SA ⊥ (ABC) nên hình chiếu vuông góc của điểm S trên mặt phẳng (ABC) là điểm A.
b) Đúng. Vì SA ⊥ (ABC) nên hình chiếu vuông góc của điểm S trên mặt phẳng (ABC) là điểm A.
Điểm B ∈ (ABC) nên hình chiếu vuông góc của B trên mặt phẳng (ABC) là chính điểm B.
Vậy hình chiếu vuông góc của đường thẳng SB trên mặt phẳng (ABC) là đường thẳng đi qua hai điểm A và B, tức là đường thẳng AB.
c) Sai. Vì SA ⊥ (ABC) nên hình chiếu vuông góc của điểm S trên mặt phẳng (ABC) là điểm A.
Điểm C ∈ (ABC) nên hình chiếu vuông góc của C trên mặt phẳng (ABC) là chính điểm C.
Vậy hình chiếu vuông góc của đường thẳng SC trên mặt phẳng (ABC) là đường thẳng AC.
d) Đúng. Vì SA ⊥ (ABC) nên hình chiếu vuông góc của điểm S trên mặt phẳng (ABC) là điểm A.
Hai điểm B, C ∈ (ABC) nên hình chiếu vuông góc của chúng trên mặt phẳng này lần lượt là B, C.
Vậy hình chiếu vuông góc của △SBC trên mặt phẳng (ABC) là △ABC.
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Do SA vuông góc với đáy nên SA vuông góc với BC.
Do ABCD là hình vuông nên AB vuông góc với BC.
Suy ra: BC ⊥ (SAB).
Do đó, B là hình chiếu vuông góc của C lên (SAB).
S thuộc (SAB) nên S là hình chiếu vuông góc của S lên (SAB).
Suy ra: SB là hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng (SAB).
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Vì SA vuông góc với đáy nên hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là A.
Vì C, D thuộc (ABCD) nên hình chiếu vuông góc của C, D lần lượt là C, D.
Do đó, hình chiếu vuông góc của tam giác SCD lên mặt phẳng (ABCD) là tam giác ACD.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập